Um die Funktionsgleichung einer linearen Funktion rechnerisch aus zwei ihre Punkte A(x[sub]1[/sub]|y[sub]1[/sub]) und B(x[sub]2[/sub]|y[sub]2[/sub]) zu bestimmen, benötigt man die Steigung m und den y-Achsenabschnitt b.[br][br]Die Steigung wird durch die Steigungsformel berechnet: [br][img width=73,height=36]https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/bilder/Steigungsformel.png[/img][br][br]Der y-Achsenabschnitt b wird mit der Funktionsgleichung y = mx + b bestimmt.[br]Die berechnete Steigung (m) und ein Koordinatenpunkt (z.B. A) wird in die Gleichung eingesetzt.[br]Die Gleichung wird nach b hin aufgelöst: b = y[sub]1[/sub] - m · x[sub]1[/sub]

Wie lautet die Funktionsgleichung, deren Gerade durch die Punkte A(-2|3) und B(4|6) verläuft?[br][br][table][tr][td]1. Steigung berechnen:[/td][td][img width=198,height=36]https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/bilder/Funktionsgleichung.png[/img][/td][/tr][tr][td nowrap]2. y-Achsenabschnitt berechnen: [/td][td]b = y[sub]1[/sub] - m · x[sub]1[/sub] = 3 - ½ · (-2) = 4[/td][/tr][tr][td]3. Funktionsgleichung aufstellen:[/td][td]y = ½x + 4[/td][/tr][/table]

[list][*][url=https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/funktion.shtml#Fu-Rechnung]https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/funktion.shtml#Fu-Rechnung[/url][br][/*][/list]