Tarefa 1: Propriedades do Quadrado e do Losango
[center][size=150][b][color=#980000][size=200]Quadrados e Losangos[/size][/color][/b][/size][/center][justify][color=#666666]Na tarefa que te propomos, vais estudar dois tipos diferentes de quadriláteros: [br][/color][/justify][list][*][color=#666666]Quadrados;[/color][/*][*][color=#666666]Losangos.[/color][/*][/list][color=#666666][br]As tuas respostas serão guardadas automaticamente pelo Geogebra.[/color]
[center][size=200][color=#1155cc][size=150][b][u]QUADRADO[/u][/b][/size][/color][/size][/center]
1. Construção de um Quadrado
Constrói o quadrado [math][ABCD][/math], seguindo os passos:[br][br]1º Traça um segmento de reta [math][AB][/math];[br]2º Traça uma reta perpendicular a [math][AB][/math] que passe por [math]A[/math];[br]3º Constrói uma circunferência de centro [math]A[/math] e raio igual ao comprimento de [math][AB][/math];[br]4º Traça uma reta perpendicular a [math][AB][/math] que passe por [math]B[/math];[br]5º Constrói uma circunferência de centro [math]B[/math] e raio igual ao comprimento de [math][AB][/math];[br]6º Assinala os pontos [math]C[/math] e [math]D[/math], pontos de interseção das retas com as circunferências;[br]7º Constrói o quadrado [math][ABCD][/math].
A tua construção
2. Propriedades de um Quadrado
Utiliza o quadrado que construíste para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Movimenta os pontos [math]A[/math] e [math]B[/math] para testares as tuas conjeturas. [br]Assinala as afirmações verdadeiras.
3. Diagonais de um quadrado
Traça as diagonais do quadrado [math][ABCD][/math] do applet abaixo, determina a sua interseção e o ângulo por elas formado.
A tua construção
Propriedades das diagonais de um Quadrado
Utiliza a construção acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Deves movimentar os pontos [math]A[/math] e [math]B[/math] para testares as tuas conjeturas.[br]Assinala as afirmações verdadeiras.
4. Construção de um quadrado dada uma das suas diagonais
Constrói um quadrado de modo que o segmento de reta [math]\left[AB\right][/math] seja uma das suas diagonais.
A tua construção
Descreve o processo de construção que utilizaste.
[center][size=200][color=#1155cc][size=150][b][u]LOSANGO[/u][/b][/size][/color][/size][/center]
1. Construção de um Losango
Constrói o losango [math]\left[\text{ABCD}\right][/math], seguindo os passos:[br][br]1º Traça um segmento de reta [math][AB][/math];[br]2º Constrói o segmento de reta [math][BC][/math] com o mesmo comprimento que [math]\left[AB\right][/math];[br]3º Traça uma reta paralela a [math][AB][/math] que passe no ponto [math]C[/math];[br]5º Traça uma reta paralela a [math][BC][/math] que passe em [math]A[/math];[br]6º Marca o ponto [math]D[/math], ponto na interseção das duas retas paralelas que acabaste de construir;[br]7º Constrói o losango [math][ABCD][/math].
A tua construção
2. Propriedades de um Losango
Utiliza o Losango que construíste averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas:
3. Diagonais de um losango
Traça as diagonais do losango [math][ABCD][/math] do applet abaixo, determina a respetiva interseção e o ângulo por elas formado.
A tua construção
4. Propriedades das diagonais de um Losango
Utiliza a construção acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas.[br]Movimenta os vértices do quadrado para testares as tuas conjeturas.[br]Assinala as afirmações verdadeiras.
5. Construção de um losango dada uma das suas diagonais e um dos seus lados
Constrói um losango de modo que:[br][list][*][math][AD][/math]seja uma das suas diagonais;[/*][*][math][AB][/math]seja um dos seus lados.[/*][/list]
A tua construção
Descreve o processo de construção que utilizaste.