Quadrilatère et symétries centrales
On considère un quadrilatère ABCD et un point M quelconques.[br][br][list][*]M donne M[sub]1[/sub] par symétrie de centre A[br][/*][*]M[sub]1[/sub] donne M[sub]2[/sub] par symétrie de centre B[/*][*]M[sub]2[/sub] donne M[sub]3[/sub] par symétrie de centre C[/*][*]M[sub]3[/sub] donne M[sub]4[/sub] par symétrie de centre D[/*][/list]
A quelle condition semble-t-il qu'on ait les points M et M[sub]4[/sub] confondus ?
Prouvons la conjecture que l'on vient de faire...[br][br]Que peut-on dire des segments [AB] et [MM[sub]2[/sub]] ? [i]Justifie ta réponse[/i]
Que peut-on dire des segments [DC] et [M[sub]2[/sub]M[sub]4[/sub]] ? [i]Justifie ta réponse[/i]
Conclue la preuve de la conjecture.