求鞍点为 [i](1, 1) [/i]和 [i](2, 2) [/i]的三次多项式函数.

[table][tr][td]1.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/20px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td]在[i]指令栏[/i], 定义函数 f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td] [code]p[/code][/td][td]根据任务, 函数在 [i]x=1[/i] 时的值是 1. 输入 p: f(1) = 1; , 然后按 [i]Enter[/i] 键.[br][b]窍门:[/b] 冒号 ":" 是定义方程式, 而分号 “;” 是阻止输出.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td] [code]q[/code][/td][td]我们也知道函数在 [i]x=2[/i] 时的值是 2. 在[i]指令栏[/i]输入 q: f(2) = 2;[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td] [code]r[/code][/td][td]因为 (1, 1) 是一个鞍点, 所以在 [i]x=1 [/i]处的一阶导数等于[i] [/i]0. 输入 r: f'(1) = 0[code];[br][/code][b][b]窍门[/b]:[/b] [i]f[/i] 的导数可写为 f'.[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code] s[/code][/td][td]我们也知道, 在 [i]x=1 [/i]处的二阶导数等于 0. 输入 s: f''(1) = 0;[br][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon][/td][td]用指针选择第二到第五行, 然后应用[i]精确解[/i]工具.[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][b][b]窍门[/b]: [/b][br][list][*]在相应的行号上单击时, 按住 [i]Ctrl[/i]-键以同时选择若干行.[br][/*][*]您也可以使用[i]精确解[/i]指令来实现相同的目的: Solve({p, q, r, s}, {a, b, c, d})[br][/*][/list][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][code]Substitute[/code][/td][td]在[i]指令栏[/i]输入 [code][/code]Substitute($1, $6), 然后按 [i]Enter [/i]键. [br][b]注意:[/b] 您这是用刚计算出来的解集 ([code]$6[/code]) 替换公式 [i]f[/i] ($1) 中未定义的变量. [/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/34/Algebra_hidden.svg/32px-Algebra_hidden.svg.png[/img][/td][td]激活行号 7 中禁用的[i]可见性[/i]按钮, 在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]绘制函数.[/td][/tr][/table]