Retas paralelas e perpendiculares

Observe a figura abaixo, a reta f e a reta g possuem o mesmo coeficiente angular a. Mova os controles deslizantes e observe o que acontece.

Questão 1

Como você classificaria as retas f e g? Você acha que elas são paralelas, perpendiculares, coincidentes?

Questão 2

O que as retas f e g representadas possuem em comum?

Condição para que duas retas sejam paralelas

Quando o coeficiente angular de uma reta r é igual ao coeficiente angular de uma reta s, dizemos que r e s são paralelas.

Questão 3-

Qual das retas abaixo é paralela à reta r=-2x+7?

s=7x+2 h=-7x+2 q=-2x+4 t=2x+5

Questão 4-

Qual deve ser o valor de a para que a reta r=3x+4 seja paralela a reta s=ax+6?

a=-3 a=6 a=-6 a=3

Observe a figura abaixo, as retas f e g são perpendiculares. Mova os controles deslizantes e observe o que acontece.

Questão 5

Qual a relação que você percebe de semelhante entre os coeficientes angulares das retas f e g, que são perpendiculares?

Condição para que duas retas sejam perpendiculares

Para que duas retas sejam perpendiculares, o coeficiente angular de uma delas precisa ser o oposto inverso do coeficiente angular da outra. No exemplo acima, se o coeficiente angular de f fosse 2, o coeficiente angular de g seria -1/2.

Questão 6-

Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r=-2x+7?

s=1/7x+2 q=-1/2x+4 h=-1/7x+2 t=1/2x+5

Questão 7-

Qual deve ser o valor de a para que a reta r=3x+2 seja perpendicular à reta s=ax+4?

a=-3 a=-1/3 a=1/3 a=-6

Questão 8-

Qual deve ser o valor de a para que a reta r=-5x+1 seja perpendicular à reta s=ax-2?

a=-1/2 a=-1/5 a=1/5 a=1/2