Umkehrung des Satzes des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras als Wenn - Dann - Aussage
Übernimm den Lückentext in dein Heft und fülle ihn aus.[br][br][br]Wenn ein Dreieck ____________ ist, dann haben die ____________ über den ____________ zusammen denselben ____________ wie die das ____________ über der ____________.[br][br][br][size=50]Worte zum Einfüllen: Quadrat, Flächeninhalt, Katheten, Quadrate, Hypotenuse , rechtwinklig[/size][br]
Wir haben bereits erarbeitet, dass ein Dreieck rechtwinklig sein muss, um den Satz des Pythagoras anwenden zu können.[br]Ist dir diese Voraussetzung nicht mehr bewusst, nutze die dynamische [url=https://www.geogebra.org/m/cyhyh3u2][color=#0000ff][b]Abbildung[/b][/color][/url], um dir die Relevanz wieder zu verdeutlichen. [br][br]Versuche nun, die Wenn - Dann - Aussage umzudrehen, um die Rechtwinkligkeit nicht als Voraussetzung, sondern als Folge zu anzusehen. Übernimm diesen Text ebenfalls in dein Heft.
Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras
[br]Wenn die ____________ über den ____________ zusammen denselben ____________ wie das ____________ über der ____________ ergeben, dann ist das Dreieck ____________.[br][br]
Überprüfe rechnerisch, ob die Dreiecke rechtwinklige sind.
Rechnung:
b.)
Rechnung:
c.)
d = 4,97 cm[br]e = 2,1 cm[br]f = 5,66 cm[br][br]Rechnung:[br][br](Möchtest du dir als Hilfestellung eine Skizze anfertigen, kannst du diese auf einem Blatt Papier oder in dem darunter befindenden Applet ausführen.)
d.)
u = 3,1 cm[br]v = 1,22 cm[br]w = 2,85 cm[br][br]Rechnung:[br][br](Auch dieses Dreieck kannst du nach Bedürfnis in dem oben stehenden Applet oder auf einem Blatt Papier konstruieren.)
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