[size=100]Die "normale" Normalparabel (mit der Funktionsgleichung f(x) = x²), die ihren Scheitelpunkt bei (0/0) hat, kann verschoben werden. Wie das funktioniert, wollen wir uns hier anschauen.[/size]

Unsere "ursprüngliche" Funktion f(x) = x² kann auch allgemein als f(x) = (x-x[sub]s[/sub])² + y[sub]s[/sub] geschrieben werden.[br]Für x[sub]s[/sub]=0 und y[sub]s[/sub]=0 erhalten wir dann wieder die Normalparabel.[br][br][b]Aufgabe 1:[/b][br]Verändere mit dem roten Regler den Wert für x[sub]s[/sub] in beide Richtungen.[br]Beschreibe, was dabei mit dem Graphen der Parabel bzw. mit dem Scheitelpunkt der Parabel passiert.[br][br]Beantworte nun schriftlich die folgenden Fragen:[br]a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x-1)²?[br]b) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x+3)²?[br]c) Wie muss die Funktionsgleichung lauten, wenn der Scheitelpunkt bei S(2/0) liegt?[br][br][br][b]Aufgabe 2:[/b][br]Stelle mit dem roten Regler den Wert für x[sub]s[/sub] wieder auf 0.[br]Verändere dann mit dem grünen Regler den Wert für y[sub]s[/sub] in beide Richtungen.[br]Beschreibe, was dabei dabei mit dem Graphen der Parabel bzw. mit dem Scheitelpunkt der Parabel passiert.[br][br]Beantworte nun schriftlich die folgenden Fragen:[br]a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = x²+3[br]b) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = x²-2[br]c) Wie muss die Funktionsgleichung lauten, wenn der Scheitelpunkt bei S(0/4) liegt?[br][br][br][b]Aufgabe 3:[/b][br]Verändere nun die Werte für x[sub]s[/sub] und y[sub]s[/sub] und beobachte die Veränderung der Parabel und die Lage des Scheitelpunkts. [br]Beantworte schriftlich die folgenden Fragen:[br]a) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) = (x-1)²+2[br]c) Wo liegt der Scheitelpunkt von f(x) =(x+3)²-4[br]b) Wie lautet die Funktionsgleichung, wenn der Scheitelpunkt bei S(2/3) liegt?