Les [b]mediatrius[/b] d'un triangle són les mediatrius de cadascun dels seus costats. (línies perpendiculars al costat i que passen pel seu punt mig). [br]Les tres mediatrius d'un triangle es tallen en un punt que s'anomena [b]circumcentre[/b]. El circumcentre d'un triangle equidista dels tres vèrtexs i és el centre de la[b] circumferència circumscrita[/b] al triangle.
Observa les tres mediatrius del triangle. [br]Mou el punt C i observa com varien les mediatrius.[br]Observa com varia la posició del circumcentre en moure el punt C. Fixa't com canvia en relació als angles del triangle (acutangle, obtussangle o rectangle): [br]Observa també com varia la circumferència circumscrita.
El circumcentre sempre es troba a l'interior del triangle?
Què succeeix quan el triangle és rectangle? On es situa el circumcentre?
En els triangles rectangles el circumcentre és el punt mitjà de la hipotenusa.
Què succeeix quan el triangle és acutangle? On es situa el circumcentre?
Si el triangle és acutangle, el circumcentre és a l'interior del triangle.
Què succeeix quan el triangle és obtusangle? On es situa el circumcentre?
En un triangle obtusangle el circumcentre és a l'exterior del triangle.
Les [b]altures[/b] d’un triangle són les rectes perpendiculars a cada costat i que passen pel vèrtex oposat. [br][br]S'anomena [b]ortocentre [/b]el punt on es creuen les tres altures d'un triangle.[br]
Mou el punt C i observa com varia la posició de l'ortocentre.
L'ortocentre sempre es troba a l'interior del triangle?
Què succeeix quan el triangle és rectangle? On es situa l'ortocentre?
En els triangles rectangles l'ortocentre coincideix amb el vèrtex de l'angle recte.
Què succeeix quan el triangle és acutangle? On es situa l'ortocentre?
En els triangles acutangles l'ortocentre es troba dins del triangle.
Què succeeix quan el triangle és obtusangle? On es situa l'ortocentre?
En els triangles rectangles l'ortocentre es situa fora del triangle.
El baricentre d'un triangle és el punt que es troba a la intersecció de les[br]mitjanes, línies que uneixen els vèrtexs i el punt mitjà del costat oposat.
Mou el punt C i observa com es modifica la posició del baricentre.
El baricentre sempre es troba a l'interior del triangle?
[br]Les bisectrius interiors o, simplement [b]bisectrius d'un triangle[/b] són les bisectrius de cadascun dels seus angles. Les tres bisectrius interiors d'un triangle es tallen en un punt que s'anomena[b] incentre.[/b][br][br]La[b] circumferència inscrita[/b] és la circumferència que és tangent als tres costats del triangle i el seu centre és l'incentre del triangle.[br][br][br]
Mou el punt C i observa com es modifiquen l'Incentre i la circumferència inscrita.
L'incentre sempre es troba a l'interior del triangle?
[b]Recta d’Euler:[/b] Recta que uneix l'[b]ortocentre[/b], el [b]circumcentre[/b] i el [b]baricentre[/b] d'un triangle.[br][br][br]
Mou el punt C i analitza com es mou la posició relativa dels punts notables, i de la recta d'Euler. [br]Fixa't què passa quan tenim un triangle rectangle, acutangle o obtusangle, i quan és escalè, isòsceles o equilàter. (Pista: en el triangle equilàter els punts notables coincideixen).
Mou el punt C i analitza com es mou la posició relativa dels punts notables, i de la recta d'Euler. [br]Fixa't què passa quan tenim un triangle rectangle, acutangle o obtusangle, i quan és escalè, isòsceles o equilàter. (Pista: en el triangle equilàter els punts notables coincideixen).