Три плоскости параллельны между собой. Скрещивающиеся прямые l1 и  l2 пересекают эту плоскость соответственно в точках А1, А2, А3 и В1, В2, В3; А1А2=4 см, В2В3=9 см, А2А3=В1В2.  Найдите длину отрезков А1А3 и В1В3.

Строим прямую, которая параллельна A1A3 и пересекает B1B3.[br]Получаем подобные треугольники[br][math]\bigtriangleup C3B1B3\sim\bigtriangleup C2B1B2\Longrightarrow\frac{B1C2}{C2C3}=\frac{B1B2}{B2B3}[/math][br]Ищем B1B2=C2C3[br][math]\frac{B1C2}{x}=\frac{x}{B2B3}\Longrightarrow x^2=B1C2\times B2B3\Longrightarrow x=\sqrt{B1C2\times B2B3}\Longrightarrow x=\sqrt{4\times9}=\sqrt{36}=6см[/math][br]C2C3=В1В2=A2A3=6 см[br]A1A3=6+4=10 см[br]B1B3=9+6=15 см[br][br]Ответ: A1A3=10 см, а B1B3=15 см.

Три плоскости параллельны между собой. Скрещивающиеся прямые l1 и  l2 пересекают эту плоскость соответственно в точках А1, А2, А3 и В1, В2, В3; А1А2=4 см, В2В3=9 см, А2А3=В1В2.  Найдите длину отрезков А1А3 и В1В3.