Streckung/Stauchung, Lage & Öffnung der Parabel

Quadratische Funktionen
Hier lernst du eine Möglichkeit, die Form, Öffnung und Lage der „Normalparabel“ zu verändern. Die quadratische Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] beschreibt die Form der Parabel (Streckung/Stauchung). Es ist sogar möglich eine nach unten oder nach oben geöffnete Parabel zu erzeugen.[br][br]Mit einem Schieberegler kannst du das Verhalten des Graphen erkennen, wenn du den Wert [math]a[/math] veränderst.[br][br]Mit der Geogebra lassen sich quadratische Funktionen grafisch darstellen. Die Variable [math]a[/math] kannst du über den Schieberegler verändern.[br]
Aufgabe 1
Entdecke die Wirkung der Variable [math]a[/math] experimentell, indem du den Schieberegler bewegst.
Aufgabe 2: Der Einfluss des Parameters a
Welche der folgenden Aussagen sind wahr? Entscheide dich und kreuze an![br][br]Wähle die richtigen Aussagen aus!
Verschiebung auf der y-Achse
Hier lernst du eine Möglichkeit, die Form, Öffnung und Lage der „Normalparabel“ zu verändern. Die quadratische Funktion f(x)= [math]ax^2+c[/math]beschreibt die Form der Parabel (Streckung/Stauchung). Es ist sogar möglich eine nach unten oder nach oben geöffnete Parabel zu erzeugen. [br][br]Der Summand [math]c[/math] beschreibt die Lage der Parabel. Ist [math]c[/math] > 0, dann ist die Parabel auf der y-Achse nach oben verschoben. Ist [math]c[/math] < 0, dann ist die Parabel auf der y-Achse nach unten verschoben.
Lage der Parabel
Aufgabe 3
Entdecke die Wirkung der Variablen [math]a[/math] und [math]c[/math] experimentell, indem du die beiden Schieberegler bewegst. Was passiert mit der Form, Öffnung und Lage der Parabel im Vergleich zur Normalparabel?
Aufgabe 4: Der Einfluss des Parameters c
Welche der folgenden Aussagen sind wahr? Entscheide dich und Kreuze an![br][br]Wähle die richtigen Aussagen aus!
Aufgabe 5
a) Stelle die folgenden Funktionen grafisch dar, indem du oben die Schieberegler bewegst. [br][br]f(x) = [math]3x^2+5[/math][br]f(x) = [math]0,5x^2-4[/math][br][br]b) Kreuze anschließend die Richtigen Aussagen zur Form, Öffnung und Lage der Parabel an.
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