[b]Aufgabe: Kurvenpunkte konstruktiv ermitteln[/b][br]Ermittle die Kurvenpunkte c(1/3), c(1/2) und c(3/4) für das gegebene Kontrollpolygon! Zeichne dabei auch immer alle Strecken ein. Erstelle außerdem einen Schieberegler t (Intervall 0 bis 1) und ermittle den Kurvenpunkt c(t). [br][br]Gestalte die Zeichnung durch Farbe und Linienarten möglichst übersichtlich.[br][br][size=85][b]Hinweis: [/b]Das Zeichentool "Strecke Teilen" ist hier sehr nützlich! Es handelt sich um ein eigens erstelltes Werkzeug und steht in GeoGebra standardmäßig nicht zu Verfügung.[/size]

[b]Aufgabe: Bezierkurve analytisch bestimmen[br][/b]Im Unterricht wurde die Parameterdarstellung für eine Bezierkurve zweiten Grades hergeleitet. Analog könnte man eine Parameterdarstellung für eine Bezierkurve dritten Grades herleiten:[br][br][math]c\left(t\right)=\left(1-t\right)^3B_0+3\left(1-t\right)^2tB_1+3\left(1-t\right)t^2B_2+t^3B_3[/math][br][br][size=85][Zusatzaufgabe: Gelingt es dir, diese Darstellung selbstständig herzuleiten?][/size][br][br]Wieder ist ein Kontrollpolygon für eine Bezierkurve vorgegeben. Diesmal sollst du aber das sogenannte [i]Algebra-Fenster [/i]nutzen, um die gesamte Kurve auf einmal zu erzeugen. Hier kannst du mit Hilfe des Befehls "Kurve" arbeiten. Damit du dir Vorstellen kannst, wie dieser Befehl funktioniert, gibt es schon eine andere Kurve - schau einfach ins Algebra-Fenster! Wenn dich die Kurve irritiert, blende sie einfach aus :-)