[size=85]Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok V.7. probléma[br]Egy [i]k[/i] körvonal A pontjában merőlegest állítunk a kör síkjára, és megjelöljük ezen az egyenesen az [i]A[/i]-tól különböző [i]B[/i] pontot. Kössük össze ezután [i]B[/i]-t a körvonal valamely tetszőlegesen választott [i]M[/i] pontjával, és tekintsük az [i]A[/i] pontnak a [i]BM[/i] egyenesre eső [i]P[/i] merőleges vetületét. Mi lesz a [i]P[/i] pontok halmaza mértani helye), ha [i]M[/i] végigfut a [i]k[/i] körön? ([url=https://7d8ac097-a-6ea39e70-s-sites.googlegroups.com/a/berzsenyi.hu/nmmv/feladatok/2001/2001-12.pdf?attachauth=ANoY7cpfS-p-qL7XEvLJ_U2YiBY0go5nBNbblLDIZttPvB4c52o7oA8UmtkyyA6vwRO8GH0ixFknRXPTWJR2xeqrIkXW33LGobYgKKKkMgt_EoNhEMZYFvOEEMA6KhW5PziioOXwn8hRnBCNSlTC5q2HAhvCpvgh79i6sTblQbpEz9G5Nr9xgtTi9mVUs0JAHd9X7Li6tngNZ8CuwLUc-3mcdG56gbeshCgoX2d8JlAO7iA-Lc5-2FM%3D&attredirects=0]Nemzetközi Magyar Matematikaverseny[/url])[br][/size]

[size=85]Legyen [i]A'[/i] a [i]k [/i]kör[i] A-[/i]val átellenes pontja! A keresett mértani hely az [i]AB[/i] szakasz azon Thalész-köre, melynek síkja merőleges az [i]A'B [/i]egyenesre,[/size]

[size=85]Ha az olvasó olyan, mint a szerző, hogy térbeli mivolta ellenére jobban tájékozódik a síkban, akkor neki készült a következő GeoGebra applet. A Szilassi-féle bizonyítás lépéseit mutatja az [i]A'AB [/i]síkra vetítve.[/size]