Übungsaufgaben zur Ebene
Aufgabe 1
Geben Sie, falls möglich, eine Parametergleichung der Ebene E an, die durch die Punkte A=(3,0,2), B=(5,-1,7) und C=(0,-2,0) eindeutig festgelegt ist.
Aufgabe 2
Geben Sie, falls möglich, eine Parametergleichung der Ebene E an, die [br]durch die Punkte A=(1,0,3), B=(1,3,0) und C=(1,-3,0) eindeutig festgelegt ist.
Aufgabe 3
Geben Sie 2 verschiedene Parametergleichungen der Ebene E an, die durch die Punkte A=(2,0,3), B=(1,-1,5) und C=(3,-2,0) festgelegt ist.
Aufgabe 4
Geben Sie eine Parametergleichung für das Segeltuch an, das in der untenstehenden Abbildung aufgespannt wurde.[br][br]Legen Sie selbst ein geeignetes Koordinatensystem fest.
Aufgabe 5
Gegeben ist die Ebene [math]E:\vec{x}=\left(\begin{matrix}3\\0\\2\end{matrix}\right)+r\cdot\left(\begin{matrix}2\\1\\7\end{matrix}\right)+s\cdot\left(\begin{matrix}3\\2\\5\end{matrix}\right)[/math].[br]Liegen die Punkte A=(8,3,14), B(1,1,0) und C=(4,0,11) in der Ebene E?