Die Simulation zeigt die numerische Berechung der Bewegung eines Federpendels unter Berücksichtigung der Dämpfung b.[br][br]Die Differentialgleichung für die Bewegung eines Fadenpendels lautet[br][math] \ddot \varphi = - \frac{g}{l} \cdot sin \varphi - \frac{b}{m} \cdot \dot\varphi [/math][br]Diese Differentialgleichung kann näherungsweise mit einer numerischen Methode wie dem Runge-Kutta-Verfahren gelöst werden.[br][br]Für kleine Winkel kann [math]sin\varphi[/math] durch [math]\varphi[/math] ersetzen werden:[br][math] \ddot \varphi = - \frac{g}{l} \cdot \varphi - \frac{b}{m} \cdot \dot\varphi [/math],[br]wodurch eine exakte Lösung für diese Näherung möglich wird.[br]Die exakte Lösung heißt in diesem Fall: [math] \varphi (t) = \varphi_{0} \cdot e^{- \frac{b}{2m} \cdot t} \cdot sin \left( \sqrt{ \frac{g}{l} - \frac{b^2}{4m^2} }\cdot t + \frac{\pi}{2} \right) [/math][br][br]Das Applet zeigt sowohl die numerische Lösung als auch die exakte Lösung für die Näherung bei kleinen Winkeln.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Ändere die Werte in den farblich hinterlegten Zellen und beobachte die Auswirkungen.