[table][tr][td]Ders:[/td][td]Matematik, Geometri[/td][/tr][tr][td]Sınıf Düzeyi:[/td][td]6. sınıf[/td][/tr][tr][td]Süre:[/td][td]Yaklaşık 50 dakika[/td][/tr][tr][td]Teknoloji:[/td][td][i]Öğretmen için bilgisayar ve öğrenciler için projektör veya bilgisayar/ tablet[/i][/td][/tr][/table]

Bir üçgenin açılarının toplamının incelenmesi

Bu dersin sonunda, öğrenciler...[i][br][list][*][i]...bir üçgenin içaçıları toplamının 180[math]^\circ[/math][/i] olduğunu bilecek[/*][*][i]...hesaplamadaki yuvarlama hatalarını hesaplayabileceklerdir. [/i][/*][/list][/i]

[b]Ders nesneleri[/b][i][br][list][*][i]Öğrenciler verilen bir üçgenin içaçıları toplamını hesaplayabilirler. [/i][/*][*][i]Öğrenciler diğer iki içaçının bilindiği durumda üçüncü içaçıyı hesaplayabilirler. [/i][/*][*][i]Öğrenciler bir üçgende ondalık sayı halinde verilen açı ölçülerini, bir tam sayıya yuvarladıklarında açı toplamını 179° veya 181° olarak belirtebilirler.[/i][/*][*][i]Öğrenciler, bir üçgenin içaçıları toplamının hesaplanmasında, yuvarlama hatalarının sonucu nasıl etkileyeceğini açıklayabilirler. [/i][/*][/list][/i][b]Değerlendirme[/b][br][list][*]Yuvarlama hatalarının nihai sonucu nasıl etkileyeceğinin yanısıra üçgenin içaçıları toplamı hakkında tartışma[/*][*]Bir üçgende eksik olan açının bulunması ve açı toplamının hesaplanmasının yazılması[/*][*]Yuvarlama hatalarının, bir üçgenin açılarının toplamını nasıl etkileyeceği hakkındaki tartışmanın özetinin yazılması [/*][/list]

[b]Soru 1:[/b] Bir üçgenin tüm iç açılarının toplamı kaçtır? [br][br]İlk olarak öğrenciler üçgenin içaçıları toplamına dair kendi hipotezlerini hazırlar. Aşağıdaki iki etkinlik onları bu konuda destekleyebilir:[br][list][*]Herbir öğrenci çalışma kağıdına rastgele bir üçgen çizerek içaçılarını ölçer ve toplamlarını hesaplar. Daha sonra öğrenciler küçük gruplar halinde sonuçlarını karşılaştırır. [br]Bu yolla öğrenciler, üçgenin içaçıları toplamının 180° olduğu ve bu durumun üçgenin şeklinden bağımsız olduğu hipotezleri ile karşılaşırlar. [/*][/list][list][*]Herbir öğrenci çalışma kağıdına keyfi bir üçgen çizer ve bu üçgenlerin köşelerini farklı renklerle işaretler. Daha sonra öğrenciler üçgenlerini, herbiri bir köşeyi içeren üç parçaya ayırır. Böylece üçgen parçaları yeniden yerleştirildiğinde tüm işaretli köşeler aynı noktada kesişirler. [br]Bu deneyin sonucu, öğrencilerin hipotezlerini güçlendirmek ya da çürütmek için yardımcı olur mu? [/*][/list][br]Sonrasında, dijital çalışma sayfaları öğrencilerin hipotezlerini doğrulamak için kullanılır. Sınıfınızdaki teknolojiye bağlı olarak aşağıdaki seçeneklerden birini seçebilirsiniz: [br][br][u]Seçenek 1: Öğretmen bilgisayarı ve projektör[/u][br]Etkileşimli çalışma sayfası projektör yardımıyla öğrencilere gösterilir. Öğrencilerden aşağıdaki görevleri yerine getirmelidir: [br][list][*]Görev 1: Bir üçgenin içaçıları toplamını hesaplayınız. [br][/*][*]Daha sonra öğretmen üçgenin şeklini değiştirir. [/*][*]Görev 2: Yeni üçgenin içaçıları toplamını hesaplayınız. [/*][*]Üçgenin değiştirilmesi süreci tekrarlanır ve çeşitli seferlerde oluşan üçgenlerin içaçıları toplamı hesaplanır. [/*][*][u]Not:[/u] Üçgenin şeklinin değiştiği durumda, açılar toplamının bazı durumlarda 179,9° veya 180,1° olduğundan emin olun![/*][/list][u]Seçenek 2: Öğrenci bilgisayarları (veya tabletleri veya cep telefonları)[/u][br]Öğrencileriniz aynı görevler üzerinde yukarıda belirtildiği gibi çalışabilirler. Bununla birlikte bireysel olarak veya çiftler halinde kendi dijital cihazlarıyla da çalışabilirler. [br][br]Öğrenciler bu görevleri yerine getirirken hangi bilgileri kazandı?

[b]Tartışma 1 [/b][list][*]Bir üçgenin içaçıları toplamı kaçtır?[/*][*]Neden çalışma sayfasındaki üçgenin içaçıları toplamı her zaman tam olarak 180° olmamaktadır?[/*][*]Bir ondalık basamağa yuvarlamadan sonra 179.9 ° veya 180.1 ° toplamını veren iç açılar (iki ondalık basamaklı) için değerleri bulunuz .[br][/*][/list]

[b]Soru 2[/b]: Bir üçgende verilmeyen bir açının büyüklüğünü nasıl hesaplayabiliriz? [br][br]Yine öğrenciler bir üçgende verilmeyen bir açının nasıl hesaplanacağına dair kendini stratejilerini ortaya koyarlar. [br][list][*]Herbir öğrenci bir kağıt üzerine keyfi bir üçgen çizer ve bu üçgenin iki içaçısını ölçer. Bilinen açıların toplamını kullanarak, üçüncü açıyı hesaplar ve açıyı ölçerek çözümün sağlamasını yapar. [/*][*]İkili gruplar halinde tartışarak stratejilerini karşılaştırır ve birbirlerinin verilmeyen açının büyüklüğünü bulmak için yaptıkları çözümleri kontrol ederler. [/*][/list]Öğrenciler verilmeyen açının hesaplanmasına dair çalışma stratejilerini ortaya koyduktan sonra hesaplama sürecinin uygulamasına yönelik ikinci etkileşimli çalışma sayfasını kullanabilirler. [br]Sınıfınızdaki teknolojiye bağlı olarak, aşağıdaki seçeneklerden birini seçebilirsiniz: [br][br][u]Seçenek 1: Öğretmen bilgisayarı ve projektör[/u][br][list][*]Bir açısı eksik olan bir üçgen görüntüleyin ve öğrencilerden eksik olan açının büyüklüğünü bulmalarını isteyin. [/*][*]Eksik olan açının değerini görüntüleyin ve öğrencilerden sonuçlarını kontrol etmelerini isteyin. [/*][*]Hesaplama stratejilerini tartışın veya hataları üzerine konuşmalarını isteyin. [/*][*]Üçgeni değiştirin ve hesaplamaları tekrar edin. [/*][*][u]Not[/u]: Başlangıçta, yuvarlama hatalarının hesaplamayı etkilemediğinden emin olmak isteyebilirsiniz. Sonraki örneklerde, verilen açıları toplamları tam olarak 180° olmayan açılardan seçin ve yuvarlama hataları üzerine tartışmaya teşvik edin. [br][/*][/list][br][u]Seçenek 2: Öğrenci bilgisayarları (veya tabletleri veya cep telefonları)[br][/u][list][*]Öğrencilerin, kendi dijital cihazlarını kullanarak aynı görevler üzerinde bireysel veya ikili gruplar halinde çalışmalarına izin verin.[/*][*]Onlardan kullandıkları üçgenler hakkında not almalarını ve ortaya çıkabilecek tartışma sorularını özetlemelerini isteyin.[br][/*][/list]

[b]Tartışma 2[/b][br]Öğrencileri, bir üçgende eksik açıların büyüklüğünü hesaplama stratejilerini özetleme ve muhtemel hesaplamaları etkileyen yuvarlama hataları hakkında bir sınıf tartışmasına teşvik edin.

Öğrencileriniz, ders boyunca etkileşimli çalışma sayfası ile yaptıkları faaliyetlerde herhangi bir teknik ön bilgiye ihtiyaç duymayabilirler. [br][br]Eğer dersiniz için öğretmen bilgisayarı ve projektör kullanıyorsanız, bunların tamamen çalışır durumda olduklarını kontrol etme ihtiyacı duyabilirsiniz. Ek olarak, bilgisayarınız için internet bağlantısını da kontrol etmeniz yerinde olacaktır. [br][br]Eğer öğrencileriniz kendi cihazlarıyla (örn. notbook, tablet, akıllı telefon) çalışıyorlarsa cihazların, internete bağlanmak için yeterli sayıda olup olmadığının kontrolünü yapmak zorundasınız. Bu test işleminin dersten önce yapılması önerilmektedir. [br][br]Eğer ders boyu kullanabileceğiniz güvenilir bir internet bağlantısı yoksa ders öncesinde etkileşimli çalışma kağıdını indirmeniz ve öğrencilerin cihazlarına kopyalamanız gerekmektedir.