Betrachtet man eine auf ganz [math]\mathbb{R}[/math] differenzierbare Funktion [math]f[/math], so kann man für x-Wert die Ableitung der Funktion bestimmen. [br]Zeichnet man die so erhaltenen Punkte [math]\left(x_0\mid f\left(x_{_0}\right)\right)[/math]. erhält man den Graphen der Ableitungsfunktion [math]f'\left(x\right)[/math].[br][br]Im folgenden Applet ist oben die Funktion f und darunter deren Ableitungsfunktion abgebildet. Diese gibt zu jedem Punkt die Steigung der Tangente am Graphen der Funktion f an. [br]Achte dabei darauf, welche Aussagen über den Graphen der Ableitung getroffen werden können, ohne einzelne Werte der Ableitung konkret zu berechnen.

Überlege dir zuerst, wie die Ableitungsfunktion der folgenden Funktionen aussehen würde. Zeichne sie anschließend, indem du die Tangente entlang des Graphen von [math][/math][math]f[/math] verschiebst.