Uma função [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math], dada por [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math], com [math]a,\ b\ e\ c[/math] números reais e [math]a\ne0[/math] é o que chamamos de função quadrática.

[math]a,\ b\ e\ c[/math] são chamados coeficientes da função quadrática.[br]Por exemplo, fazendo [math]a=1,\ b=0\ e\ c=-4[/math] em [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] obtemos a função quadrática [math]f\left(x\right)=x^2-4[/math].

Para a função [math]f\left(x\right)=x^2-4[/math], complete a tabela abaixo tomando [math]y=f\left(x\right)[/math].

Use o GeoGebra para calcular os valores de [math]y[/math]. Por exemplo, para [math]x=-1[/math], digite[b] (-1)^2 - 4 [/b]na célula da tabela e clique [b]Enter[/b]. O valor [math]y=-3[/math] será exibido.[br]Agora, complete a tabela abaixo usando o GeoGebra para calcular os valores em cada caso.

Use o GeoGebra para representar pontos no plano cartesiano. Por exemplo, para o ponto (3, 5), digite [b](3,5)[/b] em [b]Entrada[/b] e clique [b]Enter[/b]. O ponto de coordenadas [math]x=3[/math] e [math]y=5[/math] será exibido.[br]Represente no plano cartesiano os pontos obtidos nas duas tabelas do Exercícios 1 e 2 usando o GeoGebra.

a) Usando o GeoGebra esboce o gráfico da função quadrática f(x) = x² - 4. Para isso digite[b] x^2 - 4[/b] em [b]Entrada[/b] no plano cartesiano que você acabou de representar os pontos do Exercício 3.[br][br]b) Observe se os pontos obtidos anteriormente pertencem ao gráfico de f(x). Caso algum esteja fora do gráfico, então houve algum erro. E, em caso de erro, apague o ponto que está errado e represente-o outra vez. Para apagar o ponto basta selecioná-lo e clicar em [b]Delete.[/b]