Como recordarás, existen tres tipos de rectas en el plano: [b]paralelas[/b], [b]perpendiculares [/b]y [b]secantes[/b].
Selecciona la opción con la distancia entre rectas perpendiculares
Selecciona la opción con la distancia entre rectas secantes
Imagina que tienes las [b]rectas paralelas[/b] [math]Ax+By+C=0[/math] y [math]Dx+Ey+F=0[/math]. Para calcular la distancia entre ellas, utiliza la ecuación:[br][br][center][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/es/math/8/b/3/8b3e60ac6f11be9bf7e50761067ca76f.png[/img][br][/center]El punto [math]\left(x_1,y_1\right)[/math] lo obtienes de la recta [math]Dx+Ey+F=0[/math]
Imagina que tienes las rectas paralelas[center][math]3x-4y+4=0[/math][br][math]9x-12y-4=0[/math][/center][left][b]1. [/b]Primero, las pendientes son iguales [math]-\frac{3}{-4}=-\frac{9}{-12}[/math][/left][b]2. [/b]Luego, selecciona una recta, por ejemplo: [math]3x-4y+4=0[/math], y obtén un punto. Dale un valor a [b]x[/b], cualquiera. Despeja [b]y[/b], y obtén su valor, por ejemplo:[br][br]Sí x = 0, entonces y = 1. PuntoA = (0, 1)[br]Sí x = 1, entonces y = 7/4. PuntoB = (1, 7/4)[br][br][b]3. [/b]Toma los coeficientes de la otra recta paralela y reemplázalos en la ecuación de la distancia:[br][br][center][math]d=\frac{\mid9\left(0\right)-12\left(1\right)-4\mid}{\sqrt[2]{9^2+12^2}}=\frac{16}{15}[/math][/center]4. La distancia es igual a 16/15 unidades.