对象在移动时会在 [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]留下轨迹. 有两种方式显示对象的轨迹:[br][list][*]选择要显示轨迹的对象. 使用 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]样式栏[/i]按钮打开 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]设置.[/i] 选中[i]常规[/i]选项卡中的 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]显示轨迹[/i].[br]或者[/*][*]右键单击 (MacOS: [i]Ctrl[/i]-单击, 平板电脑: 长按) 对象, 然后在出现的上下文菜单中选中 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]显示轨迹[/i]. [/*][/list]然后, 修改作图, 以使打开跟踪的对象改变其位置, 并将在 [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]绘图区[/i]留下轨迹.
跟踪点 A 的斜率, 绘制出函数 [math]f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+1[/math] 的导数.
移动点 [i]A, [/i]使点 [i]S[/i] 绘制出斜率函数.
请按照下面的步骤, 重建上述作图:[br][table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]输入多项式 [code][/code]f(x) = x^2/2 + 1[br].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][br][/td][td][size=100]在函数 [i]f [/i]上新建一点 [i]A[/i].[br][b]窍门:[/b] 点 A 只能沿着函数移动.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/size][/td][td][size=100]过点 [i]A [/i]创建函数 [i]f [/i]的切线 [i]g[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]用 m = Slope(g) 创建切线 g 的斜率.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]定义点 [code]S = (x(A), m)[/code].[br][b]窍门:[/b] [code]x(A)[/code] 给出了点 [i]A[/i] 的横坐标.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/size][/td][td][size=100]用线段连接点 [i]A[/i] 和点 [i]S[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/32px-Menu-trace-on.svg.png[/icon][/td][td][size=100]打开对点 [i]S [/i]的跟踪后移动点 [i]A[/i]. [br][b]窍门: [/b]右键单击点 [i]S[/i] (MacOS: Ctrl+单击, 平板电脑: 长按), 然后选择[i]显示轨迹[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/32px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img][/td][td]取消选中 [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]视图[/i]菜单中的相应选项, 关闭 [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i].[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/32px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img][/td][td]使用 [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]视图[/i]菜单显示[i]指令栏[/i].[/td][/tr][/table]
更改初始的多项式 [i]f(x)[/i] 以产生一个新问题. 例如, 在[i]指令栏[/i]中输入 f(x)= 2 x². 更改函数后, 如果点 [i]A[/i] 位于可见区域之外, 则可能需要对视图进行缩放.
该 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]显示轨迹[/i]功能有一些特殊的特征:[br][list][*]轨迹是暂时现象. 每次当刷新图象时, 轨迹就会消失 (例如缩放时). 如果要显示点的永入轨迹, 可以使用 [size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_locus.png[/icon][/size] [url=https://wiki.geogebra.org/en/Locus]轨迹[/url]工具或指令 [i]locus[/i].[br][/*][*]轨迹无法保存, 也不会显示在 [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]代数区[/i].[br][/*][*]您可以在 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]设置[/i]或上下文菜单中通过取消选中 [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]显示轨迹[/i], 来关闭对象的跟踪.[br][/*][*][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]视图[/i]菜单中的[i]刷新视图[/i]菜单项目可以清除所有轨迹.[br][b]窍门[/b]: 如果您使用的是 [i]GeoGebra [/i]桌面版或在线版或平板应用, 则还可以使用组合键 [i]Ctrl – F[/i] 来刷新[i]视图[/i].[/*][/list]