Die Bildformel von Bayes (kontextualisiert)
In diesem Applet siehst du in Orange die Wahrscheinlichkeit P(pos. und Testpos.) und in Rot die Wahrscheinlichkeit P(pos. und nicht Testpos.).
In Grün siehst du die Wahrscheinlichkeit P(nicht pos. und Testpos.) und in Blau die Wahrscheinlichkeit P(nicht Testpos. und nicht pos.). Diese beiden Wahrscheinlichkeiten kannst du (indirekt) über die Schieberegler verändern, genauso wie die Wahrscheinlichkeit P(pos.).
Bildformel
Aufgaben
- Erläutere welche Bedeutung die 4 Flächen im Sachkontext haben. Welche Wahrscheinlichkeiten geben die jeweils an.
- Zeichne ein Baumdiagramm für die Situation und berechne hierüber die Wahrscheinlichkeiten für die 4 Gruppen aus.
- Erläutere, wie man im Quadrat die bedingten Wahrscheinlichkeiten "sieht".
- Erläutere, woran man mit Hilfe des Applets stochastisch unabhängige Ereignisse erkennt.
- Beschreibe wir mit Hilfe der Graphik die bedingte Wahrscheinlichkeit P(pos.|Testpos.) bestimmt werden kann. Bestimme den Wert.