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Raumgeometrie 10 II
-
1. Was kannst du schon?
- Körper A1 - was kannst du schon?
- Körper A2 - was kannst du schon?
- Körper A3 - was kannst du schon?
-
2. Prisma
- Das Prisma
- Übung Prisma 1
- Übung Prisma 2
- Übung Prisma 3: AP05 B3
-
3. Pyramide
- Tetraeder falten und untersuchen
- Volumen von Würfel und Pyramide im Vergleich
- Prinzip von Cavalieri
- Volumen und Oberfläche (HE)
- Neigungswinkel in Pyramiden
- Übung Pyramide
-
4. Zylinder
- Zylinder als Rotationskörper
- Volumen des Zylinders
- Pi zz a
- Oberfläche des Zylinder
- Volumen und Oberfläche (HE)
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5. Kegel
- Kegel als Rotationskörper
- Volumen des Kegels
- Oberfläche des Kegels
- Volumen und Oberfläche (HE)
- Übung Zylinder
- Übungen Kegel und Zylinder (5 Abschlussprüfungen)
-
6. Kugel
- Kugel als Rotationskörper
- Volumen der Kugel
- Experiment: Oberfläche der Kugel
- Oberfläche der Kugel
- Volumen und Oberfläche (HE)
- Übung 1
- Übung 2
- Übung 3
- Übung extra
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Raumgeometrie 10 II
herr-fischer, Mathe am Bona, Jul 10, 2019
Table of Contents
- Was kannst du schon?
- Körper A1 - was kannst du schon?
- Körper A2 - was kannst du schon?
- Körper A3 - was kannst du schon?
- Prisma
- Das Prisma
- Übung Prisma 1
- Übung Prisma 2
- Übung Prisma 3: AP05 B3
- Pyramide
- Tetraeder falten und untersuchen
- Volumen von Würfel und Pyramide im Vergleich
- Prinzip von Cavalieri
- Volumen und Oberfläche (HE)
- Neigungswinkel in Pyramiden
- Übung Pyramide
- Zylinder
- Zylinder als Rotationskörper
- Volumen des Zylinders
- Pi zz a
- Oberfläche des Zylinder
- Volumen und Oberfläche (HE)
- Kegel
- Kegel als Rotationskörper
- Volumen des Kegels
- Oberfläche des Kegels
- Volumen und Oberfläche (HE)
- Übung Zylinder
- Übungen Kegel und Zylinder (5 Abschlussprüfungen)
- Kugel
- Kugel als Rotationskörper
- Volumen der Kugel
- Experiment: Oberfläche der Kugel
- Oberfläche der Kugel
- Volumen und Oberfläche (HE)
- Übung 1
- Übung 2
- Übung 3
- Übung extra
Körper A1 - was kannst du schon?
Bearbeite alle Aufgaben in deinem Heft!
(Vergleiche mit der angebotenen Lösung)
Aufgabe 0
Überschrift ins Heft:
Raumgeometrie: Volumen und Oberfläche
Aufgabe 1
Bestimme das Volumen des eingetauchten Steins. 
Lösung:
Das Prisma
Überschrift: Volumen und Oberfläche eines Prismas
Beantworte die Fragen schriftlich im Heft.
Informiere dich in deinem Schulbuch oder im Internet über "Prismen".
Informiere dich in deinem Schulbuch oder im Internet über "Prismen".
- Wie lautet die Definition eines Prismas?
- Was versteht man unter einem geraden Prisma?
- Welche Form hat die Mantelfläche eines geraden Prismas?
- Was versteht man unter der Höhe eines Prismas?
- Wie lauten die Formeln für das Volumen, den Mantelflächeninhalt und den Oberflächeninhalt eines Prismas?
Aufgabe:
- Benne oder beschreibe die zehn Körper mit Fachbegriffen.
- Ordne die Körper in Prismen und "Nicht - Prismen".
Lösung 4b:
Tetraeder falten und untersuchen
A1: Falte den Tetraeder mit einem weißen DIN-A4-Blatt nach dieser Anleitung:
A2:
- markiere mit grün zwei Kanten, die sich schneiden
- markiere mit rot zwei Kanten, die sich nicht schneiden
- findest du zwei Kanten, die parallel zueinander verlaufen?
- findest du zwei Kanten, die aufeinander senkrecht stehen?
Lösung:
Merke:
zwei Geraden, die sich nicht schneiden und nicht parallel sind, heißen windschief!
Interessantes zum Tetraeder:
- Der Tetraeder ist ein Polyeder =Vielflächner = Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird.
- Der Tetraeder ist ein Plantonischer Körper = regelmäßiger Polyeder = Polyeder, dessen Seitenflächen nur aus kongruenten regelmäßigen Vielecken (beim Tetraeder: 4 gleichseitige Dreiecke) bestehen (zudem stoßen in jeder Ecke die gleiche Anzahl von Kanten zusammen).
- Der bekannteste Platonische Körper ist der Würfel.
- Der einfachste Platonische Körper ist der Tetraeder (weniger Ecken, Flächen und Kanten als der Würfel).
- Der Tetraeder ist einer von fünf Platonischen Körpern.
- Der Tetraeder ist als Verpackungsform geeignet, da er in der Produktion wenig "Verschnitt" erzeugt: langer Schlauch wird im Wechsel waagrecht und senkrecht abgeschnitten.
Zylinder als Rotationskörper
Wie ein Zylinder entsteht:
Ein Kreis-Zylinder entsteht durch Rotation eines Rechtecks um eine Seite (oder um eine Symmetrieachse).
Die Animation veranschaulicht dies.
Bediene den Schieberegler und beobachte. Du kannst den Punkt B auf der Achse bewegen.
Kegel als Rotationskörper
Ein Kegel entsteht durch Rotation eines gleichschenkligen Dreiecks um die Symmetrieachse.
Rotation mit einem Modell:
Rotation im Video:
Die Animation veranschaulicht die Rotation und den entstehenden Kegel.
Bediene den Schieberegler und beobachte. Du kannst die Punkte B uns C bewegen.
Kugel als Rotationskörper
Eine Kugel entsteht durch Rotation eines Kreises um eine Gerade durch den Mittelpunkt.
Die Animation veranschaulicht dies.
Bediene den Schieberegler und beobachte.
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