[size=50][right]Diese Aktivität ist eine Seite des [color=#980000]geogebra-books[/color] [url=https://www.geogebra.org/m/ggvbukux]"Loxodrome" ? Oder nicht ?[/url] [color=#ff7700](28.12.2019)[/color][/right][/size][br][size=85][u][i]Zur Erklärung[/i][/u]: siehe [math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/ggvbukux#material/e2bhmmyb]die Seite zuvor[/url]![br]Das Applet zeigt nur geschlossene Kurven: [math]\frac{n}{m}[/math] ist rational.[br]Die [color=#0000ff][i][b]Loxodrome[/b][/i][/color] schneiden die [color=#ff0000][i][b]Quer-[/b][/i][/color] wie die [color=#00ffff][i][b]Längskreise[/b][/i][/color] jeweils unter konstantem Winkel.[br]Dieser [color=#444444][i][b]Winkel [/b][/i][/color]wird aus weniger einfachen Gleichungen näherungsweise berechnet, und erscheint daher nicht als konstant![br]Ein Versuch, den Winkel mit [b]CAS[/b] zu ermitteln, führte zunächst auf ein konstanteres Ergebnis, aber auch zu sehr langen Rechenzeiten und schließlich zum Absturz des Applets! [br]Projiziert man vom Ursprung aus die [color=#0000ff][i][b]Loxodrome[/b][/i][/color] auf einen [math]z[/math]-Achsen-symmetrischen [color=#444444][i][b]Zylinder[/b][/i][/color], so erhält man dort [i][b]Sinus-Kurven[/b][/i].[br][br]Die Parameterdarstellung der [color=#0000ff][i][b]Loxodrome[/b][/i][/color] findet man auf [math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/ggvbukux#material/e2bhmmyb]der Seite zuvor[/url] und auf der Seite [math]\hookrightarrow[/math] "[url=https://www.geogebra.org/m/ggvbukux#material/zgcndnh8]Keine Torus-Loxodrome[/url]".[br][br]Wir betrachten diese Seite auch als den bescheidenen Versuch einer Homage [br]an den österreichischen Mathematiker [b]Walter Wunderlich [/b](1910 - 1998).[br]Seine [url=http://sodwana.uni-ak.ac.at/geom/mitarbeiter/wallner/wunderlich/]zahlreichen Artikel[/url] zur Geometrie, Kinematik, Arithmetik, Technik und Unterricht könnten [br]Anregung für manche Aktivität der vorliegenden Mathematik-software [color=#980000][i][b]ge[icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon]gebra[/b][/i][/color] sein,[br]einem Werkzeug zur Veranschaulichung, welches zu [b]Wunderlich[/b]s Lebzeiten so noch nicht zur Verfügung stand. [br][/size]