[color=#000] [br]Mittels Durchfahren der Sachsenring-S-Kurve können Sie erarbeiten, wie man Wendepunkte mit Hilfe der Differentialrechnung erklären und berechnen kann. Eine Funktion f(x) beschreibt die S-Kurve. Die zu der Funktion f(x) zugehörigen Ableitungsfunktionen f'(x), f''(x) und f'''(x) werden als Graphen ebenfalls dargestellt. Die Zusammenhänge zwischen f(x), f'(x), f''(x) und f'''(x) werden so sichtbar gemacht.[br] [/color]
[color=#000]1. Bewegen Sie den (aquarienblauen) Schieberegler und bewege somit das Autosymbol entlang der S-Kurve f(x).[br][br]2. Blenden Sie die Frage ein und beantworten Sie diese.[br][br]3. Überprüfen Sie die Antwort mithilfe des 3. Kästchens "Wendepunkt anzeigen. [br][/color]
Wann lenkt das Lenkrad nach rechts? Wann nach links?
im Intervall von [0;7,78] lenkt das Lenkrad nach links. Am Wendepunkt (7,78/3,23) ist der Wechsel von Links- in Rechtskurve. Nach rechts lenkt das Rad im Intervall [7,78;+[math]\infty[/math]).
Gibt es einen Zusammenhang zwischen charakteristischen Punkten der 1. Ableitung f'(x) und dem Wendepunkt der Funktion f(x)?
Beim Wendepunkt von f(x) liegt bei f'(x) ein Extremum vor. Hier ein HP.[br][br]5. Schalten Sie das Extremum von f'(x) hinzu.
Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen der 2. Ableitung f''(x) und dem Wendepunkt der Funktion f(x).[br]
Am Wendepunkt von f(x) liegt bei f''(x) eine Nullstelle vor.[br][br]7. Schalten Sie die Nullstelle hinzu.