Sarah und Max haben mit eurer Hilfe herausgefunden, dass die Trendlinie immer steiler wird. Sarah fragt: "Was heißt das jetzt für die Würfelboxen?" Max beginnt: "Für jede Treppenstufe die man dazu baut, braucht man also immer ... hm..." Helft ihm den Satz sinnvoll zu beenden:

Gar nicht so einfach, das so allgemein zu beschreiben. Sarah überlegt: wie viele Würfel sind nötig, um aus einer Treppe mit 3 Stufen eine Treppe mit 4 Stufen zu machen? Helft ihr und notiert hier eure Antwort.

Wenn ich die Treppe von 4 auf 5 Stufen vergrößere, kommen _____________ Würfel dazu.

Wenn ich die Treppe von 5 auf 6 Stufen vergrößere, kommen _____________ Würfel dazu.

Tragt jetzt in der Tabelle "Würfel" im Arbeitsheft in der dritten Spalte ein, wie viele Würfel benötigt werden, um die nächste Treppenstufe anzubauen. Diese Spalte trägt die Überschrift "Würfel für nächste Stufe". Was fällt euch auf?

Jetzt können Sarah und Max eine Regelmäßigkeit erkennen. Gebt in eurem Arbeitsheft eine Rechnung an, mit der Sarah und Max aus der Anzahl der Treppenstufen die Anzahl der benötigten Würfel berechnen können! Notiert hier eine kurze Erklärung der Rechnung.

Uff, geschafft! Das war ganz schön kniffelig! Sarah hat in der Zwischenzeit die Boxen gezählt: es sind 16 Stück. Wenn das Baumhaus 2 m Deckenhöhe hat, können sie bequem aufrecht drin stehen. Jetzt könnt ihr berechnen, wie hoch Sarah und Max mit ihrer Würfeltreppe kommen und gemeinsam mit den beiden entscheiden, ob das wohl ausreicht. Notiert eure Rechnung im Arbeitsheft und eure Antwort hier.