[b]Eigenschaften von Potenzfunktionen[/b][br][br]Mit dieser Simulation kannst du die Eigenschaften von Potenzfunktionen der Form: [math]f(x)=a(x+b)^z+c[/math] schnell und einfach entdecken!!

[b]Aufgabe 1:[/b][br][br]a) Stellt eine Vermutung auf, wie die Funktionsgraphen zu der Funktion [math]f(x)=x^z[/math] (für -5 ≤ z ≤ 5 ) aussehen könnten. Fertigt Skizzen zu eurer Vermutung an.[br][br]b) Überprüft eure Vermutung, indem ihr in der Simulation mit dem Schieberegler z die Potenz der Funktion [math]f(x)=x^z[/math] verändert.[br][br]c) Haltet eure Beobachtung schriftlich oder zeichnerisch in eurem Heft fest.[br][br][br][br][b]Aufgabe 2:[/b][br][br]a) Stellt eine Vermutung auf, wie sich der Funktionsgraph zu der Funktion [math]f(x)=x^z+c[/math] verändert, wenn sich der Parameter c verändert. Fertigt Skizzen zu eurer Vermutung an.[br][br](Falls ihr bei diesem Aufgabenteil Hilfe benötigt, nutzt die entsprechende Hilfestellung in der Simulation.)[br][br]b) Überprüft eure Vermutung, indem ihr in der Simulation mit dem Schieberegler c den Parameter c der Funktion [math]f(x)=x^z+c[/math] für unterschiedliche Potenzen z verändert. [br][br]c) Haltet eure Beobachtung schriftlich oder zeichnerisch in eurem Heft fest. Diskutiert mit eurem Banknachbarn darüber, warum der Parameter c den Funktionsgraph auf diese Art verändert.[br][br][br][br][b]Aufgabe 3:[/b][br][br]Bevor ihr Aufgabe 3 bearbeitet, stellt den Schieberegler c wieder auf den Wert 0.[br][br]a) Stellt eine Vermutung auf, wie sich der Funktionsgraph zu der Funktion [math]f(x)=(x+b)^z[/math] verändert, wenn sich der Parameter b verändert. Fertigt Skizzen zu eurer Vermutung an.[br][br](Falls ihr bei diesem Aufgabenteil Hilfe benötigt, nutzt die entsprechende Hilfestellung in der Simulation.)[br][br]b) Überprüft eure Vermutung, indem ihr in der Simulation mit dem Schieberegler b den Parameter b der Funktion [math]f(x)=(x+b)^z[/math] für unterschiedliche Potenzen z verändert. [br][br]c) Haltet eure Beobachtung schriftlich oder zeichnerisch in eurem Heft fest. Diskutiert mit eurem Banknachbarn darüber, warum der Parameter b den Funktionsgraph auf diese Art verändert.[br][br][br][br][b]Aufgabe 4:[/b][br][br]Bevor ihr Aufgabe 4 bearbeitet, stellt den Schieberegler b wieder auf den Wert 0.[br][br]a) Stellt eine Vermutung auf, wie sich der Funktionsgraph zu der Funktion [math]f(x)=a*x^z[/math] verändert, wenn sich der Parameter a verändert. Fertigt Skizzen zu eurer Vermutung an.[br][br](Falls ihr bei diesem Aufgabenteil Hilfe benötigt, nutzt die entsprechende Hilfestellung in der Simulation.)[br][br]b) Überprüft eure Vermutung, indem ihr in der Simulation mit dem Schieberegler a den Parameter a der Funktion [math]f(x)=a*x^z[/math] für unterschiedliche Potenzen z verändert. [br][br]c) Haltet eure Beobachtung schriftlich oder zeichnerisch in eurem Heft fest. Diskutiert mit eurem Banknachbarn darüber, warum der Parameter a den Funktionsgraph auf diese Art verändert.[br][br][br][br][b]Aufgabe 5:[/b][br][br]a) Überlegt euch nun drei Beispiele für die Funktion [math]f(x)=a(x+b)^z+c[/math] indem ihr unterschiedliche Werte für die Parameter a, b, c und z wählt. Skizziert dazu jeweils den zugehörigen Funktionsgraphen.[br][br]b) Überprüft eure Skizze anhand der Simulation.