Si [color=#0000ff][b]f(x)[/b][/color] es continua en [color=#ff0000][b][a, b][/b][/color] y alcanza valores de diferente signo en los extremos del intervalo, existe un [color=#ff0000][b]c[/b][/color] en [color=#ff0000][b](a, b)[/b][/color] tal que [color=#0000ff][b]f(c) = 0[/b][/color].[br][br]El método de bisección para la aproximación de raíces de una función continua consiste en localizar un intervalo [color=#ff0000][b][a, b][/b][/color] en cuyos extremos la función alcance valores de distinto signo. En virtud del teorema, entre [br]ellos debe haber al menos una raíz. Se prefija un valor [b]ε[/b] para la precisión con que se desea conocer la raíz y se aplica el algoritmo:[br][br][list=1][*]c:= (a + b)/2[br][/*][*]Si f(c) = 0 o |b - a| < ε ⇒ c es el valor de la raíz o una aproximación con error menor que ε/2, [b]FIN[/b][b][/b][br][/*][*]Si signo(f(c)) = signo(f(a)), entonces c:= a; en caso contrario, c:= b[br][/*][*]Ir al paso 1[br][/*][/list][br]En este applet, el algoritmo termina cuando el valor de [color=#0000ff][b]f(c)[/b][/color] es '[i]bastante[/i]' pequeño, de manera que el programa lo confunde con cero, pese a no serlo.

Pulsa el botón [[color=#ff0000][b]Iteración[/b][/color]] para realizar cada iteración.[br][br]La función se puede cambiar en la correspondiente caja de entrada de la ventana inferior. Si la función introducida no es continua en el intervalo [color=#ff0000][b][a, b][/b][/color], podrán producirse resultados extraños.[br]Si cambias manualmente los valores de [color=#ff0000][b]a[/b][/color] o [b][color=#ff0000]b[/color][/b], se reinicia el contador de iteraciones.[br]Utiliza los botones [[color=#0000ff][b]Zoom +[/b][/color]] y [[color=#0000ff][b]Zoom -[/b][/color]] para ampliar o reducir la escala y centrar el punto [color=#ff0000][b](c, 0)[/b][/color]. Para recuperar la vista estándar, hay que hacer clic en el panel superior y pulsar [Ctrl] + [M].[br]Si no está visible el eje OY, aparecen las coordenadas de la esquina superior izquierda e inferior derecha.