Libro Virtual Cálculo1_GeoGebra 2025-1

José Carlos León Ríos, Igulimaperu, May 27, 2024

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Table of Contents

  1. CAPÍTULO 1: Funciones Trascendentes
    1. 1.1.1 Función Exponencial
    2. 1.3.1 El círculo trigonométrico y la función seno, coseno y tangente
    3. 1.3.2 Gráfica de la función seno
    4. 1.3.3 La función seno y sus parámetros
    5. 1.3.4 La función coseno y sus parámetros
    6. 1.3.5 Gráfica función tangente
  2. CAPÍTULO 2: Límites y continuidad de funciones
    1. 2.1.1 Límite laterales de una función
    2. 2.3.1 Continuidad de funciones: Tipos de discontinuidad
  3. CAPÍTULO 3: Derivada de funciones
    1. 3.1.1 Interpretación geométrica de la derivada
    2. 3.5.1 Derivación implícita (por editar)
    3. 3.6.1 Reglas de derivación: Funciones trascendentes
  4. CAPÍTULO 4: Aplicaciones de la derivada
    1. 4.1.1 Formas indeterminadas
    2. 4.2.1 Razón de cambio: Sombra movimiento
    3. 4.2.2 Tasas Relacionadas: El envase cónico
    4. 4.2.3 Tasas relacionadas: El avión
    5. 4.4.1 Optimización: Tendido de un cable
    6. 4.4.2 Maximizar área rectángulo
    7. 4.4.3 Optimización: Construcción Caja
  5. CAPÍTULO 5: Integral Indefinida de funciones
    1. 5.1 Integral (por diseñar)
    2. 5.2 Método de Sustitución y partes (por diseñar)
    3. 5.3 Integración de funciones trigonométricas (por diseñar)
    4. 5.4 Integración :Fracciones parciales (por dieñar)
  6. Anexo
    1. Libro Virtual CálculoI _GeoGebra 2025_1

1.

CAPÍTULO 1: Funciones Trascendentes

1.1 Función Exponencial 1.2 Función Logaritmo de base a 1.3 Funciones trigonométricas

  • 1. 1.1.1 Función Exponencial
  • 2. 1.3.1 El círculo trigonométrico y la función seno, coseno y tangente
  • 3. 1.3.2 Gráfica de la función seno
  • 4. 1.3.3 La función seno y sus parámetros
  • 5. 1.3.4 La función coseno y sus parámetros
  • 6. 1.3.5 Gráfica función tangente

1.1.

1.1.1 Función Exponencial

[b]Objetivo[/b][br][br]Interpretar y relacionar los parámetros de la función exponencial                                    [br]cuando dichos parámetros son actualizados por medio de deslizadores. [br][br][b]Descripción[/b][br][br]Dada la regla de correspondencia de una función exponencial , se vinculan los parámetros de dicha función a unos deslizadores, los cuales cuando son actualizados permiten la interpretación de los parámetros de la función dada.[br][br][b]Enlace[/b] [br][br][url=https://www.geogebra.org/m/t7pjx5yw]https://www.geogebra.org/m/t7pjx5yw[/url][br]
– José Carlos León Ríos, Igulimaperu

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

CAPÍTULO 2: Límites y continuidad de funciones

2.1 Idea intuitiva de límite de una función 2.2 Límites infinitos, al infinito y asíntotas 2.3 Continuidad de funciones

  • 1. 2.1.1 Límite laterales de una función
  • 2. 2.3.1 Continuidad de funciones: Tipos de discontinuidad

2.1.

2.1.1 Límite laterales de una función

Objetivo[br]El aplicativo tiene por objetivo presentar de manera dinámica como se van obteniendo [br]los límites laterales. [br][br][justify]Descripción. [br]La idea es que, a través de la manipulación de un deslizador que permite acercarse a un valor, el alumno observe como el valor de la función se va acercando al límite lateral por la derecha y luego, al límite lateral por la izquierda.[br][br]Link.[/justify][justify]https://www.geogebra.org/classic/sufq6hwc[br][br]h[url=https://www.geogebra.org/classic/tj3yaave]ttps://www.geogebra.org/classic/tj3yaave[/url][/justify][br]
– José Carlos León Ríos, Igulimaperu

2.2.

–

3.

CAPÍTULO 3: Derivada de funciones

3.1 Interpretación geométrica de la derivada. Derivadas laterales: derivabilidad y continuidad 3.2 Reglas de derivación: funciones algebraicas 3.3 Derivadas laterales. Derivabilidad y continuidad 3.4 Derivadas de orden superior 3.5 Derivación implícita 3.6 Reglas de derivación: funciones trascendentes

  • 1. 3.1.1 Interpretación geométrica de la derivada
  • 2. 3.5.1 Derivación implícita (por editar)
  • 3. 3.6.1 Reglas de derivación: Funciones trascendentes

3.1.

3.1.1 Interpretación geométrica de la derivada

[b]Objetivo[/b][br][br]El aplicativo tiene por objetivo presentar de manera dinámica como se va[br]obteniendo la pendiente de la recta tangente. [br][br][b]Descripción[/b][br][br]La idea es que, a través de la manipulación de un deslizador que permite a [img width=9,height=22]file:///C:/Users/ACER/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img] acercarse a un valor [img width=21,height=22]file:///C:/Users/ACER/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png[/img], el alumno observe como el[br]valor de pendiente de la secante se va a cercando al valor de la pendiente de[br]la recta tangente en [img width=39,height=22]file:///C:/Users/ACER/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png[/img].[br][br][b]Enlace[/b][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/nbwfazav]https://www.geogebra.org/m/nbwfazav[/url]
– Víctor Daniel Cárdenas de la Cruz, Igulimaperu

3.2.

–

3.3.

–

4.

CAPÍTULO 4: Aplicaciones de la derivada

4.1 Formas indeterminadas : Regla de L´Hopital funciones trascendentes 4.2 Razones de cambio relacionadas 4.3 Gráfica de funciones 4.4 Problemas de máximos y mínimos 4.5 Diferencial de una función

  • 1. 4.1.1 Formas indeterminadas
  • 2. 4.2.1 Razón de cambio: Sombra movimiento
  • 3. 4.2.2 Tasas Relacionadas: El envase cónico
  • 4. 4.2.3 Tasas relacionadas: El avión
  • 5. 4.4.1 Optimización: Tendido de un cable
  • 6. 4.4.2 Maximizar área rectángulo
  • 7. 4.4.3 Optimización: Construcción Caja

4.1.

4.1.1 Formas indeterminadas

[b]Objetivo. [/b][br]El aplicativo tiene por objetivo presentar gráfica y analíticamente la justificación de este límite[br]notable.[br][br][br][b]Descripción[/b][br]La idea es que, a través de la manipulación del ángulo se observe como va cambiando el cociente[br]sen(x)/x y adicionalmente presentar la demostración analítica.[br][br][b]Link.[/b][br][url=https://www.geogebra.org/m/usq4brnf]https://www.geogebra.org/m/usq4brnf[/url]
– Víctor Daniel Cárdenas de la Cruz, Igulimaperu

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

CAPÍTULO 5: Integral Indefinida de funciones

5.1 Integral indefinida 5.2 Métodos de sustitución: Cambio de variable y por partes 5.3 Integración funciones trigonométricas 5.4Integración por fracciones parciales

  • 1. 5.1 Integral (por diseñar)
  • 2. 5.2 Método de Sustitución y partes (por diseñar)
  • 3. 5.3 Integración de funciones trigonométricas (por diseñar)
  • 4. 5.4 Integración :Fracciones parciales (por dieñar)

5.1.

5.1 Integral (por diseñar)

– Igulimaperu, José Carlos León Ríos

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Anexo

  • 1. Libro Virtual CálculoI _GeoGebra 2025_1

6.1.

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