Una simetría central de centro O es una transformación tal que a cada punto P le hace corresponder un punto P' situado en la recta determinada por O y P y que verifica d(O, P) = d(O, P').[br]Determinación del centro de simetría.[br]¿Cómo puedes determinar el centro de una simetría central?[br]Puesto que es el punto medio del segmento determinado por un par de puntos homólogos, P y P', para localizarlo simplemente trazamos la mediatriz del segmento PP'.[br]Composición de simetrías centrales de mismo centro.[br]Dada una figura F, aplicamos la simetría S1 a F, y obtenemos la figura simétrica, F'. A continuación, aplicamos la simetría S2 a F', y obtenemos de nuevo la figura F, tal y como puedes ver en la imagen.[br]Por tanto, la composición de dos simetrías centrales del mismo centro transforma cada punto en sí mismo: es la transformación identidad.[br]Composición de simetrías centrales de distinto centro.[br]Dada una figura F, aplicamos la simetría S1 a F, y obtenemos la figura simétrica, F'. A continuación, aplicamos la simetría S2 a F', y obtenemos la figura F", tal y como puedes ver en la imagen.[br]Fíjate en que podemos obtener F" aplicando a F una traslación definida por el vector 0103 = 2 x 0102, siendo O3 el resultado de aplicar la composición de las dos simetrías a 01.