Angles et parallélogrammes
Le but de cette activité est de mettre en évidence et démontrer la propriété des angles d'un [url=https://dictionnaire.lerobert.com/definition/parallelogramme]parallélogramme[/url].
Dans la fenêtre ci-dessous, construis une droite (AB), un point C et la parallèle à la droite (AB) passant par le point C.[br][br]Trace la droite (BC), puis la parallèle à la droite (BC) passant par le point A. Elle coupe la parallèle à la droite précédente en D.[br][br]Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
Fais afficher les angles rentrants [math]\widehat{DAB}[/math], [math]\widehat{ABC}[/math], [math]\widehat{BCD}[/math]et [math]\widehat{CDA}[/math].[br][br]Que remarques-tu ?
Construis le point E sur la droite (AB) sans appartenir à la demi-droite [BA).[br]Construis le point F sur la droite (DC) sans appartenir à la demi-droite [CD).[br]Construis le point G sur la droite (BC) sans appartenir à la demi-droite [CB).[br][br]Fais vérifier ta construction.[br][br]Que peut-on dire des mesures des angles [math]\widehat{DAB}[/math] et [math]\widehat{CBE}[/math] ? Justifie.
Que peut-on dire de la somme des mesures des angles [math]\widehat{ABC}[/math] et [math]\widehat{CBE}[/math]?
Explique pourquoi les angles [math]\widehat{ABC}[/math] et [math]\widehat{DAB}[/math] sont supplémentaires.
Que peut-on dire des mesures des angles [math]\widehat{CBE}[/math],[math]\widehat{FCG}[/math] et [math]\widehat{BCD}[/math] ? Justifie.
Explique pourquoi [math]\widehat{DAB}=\widehat{BCD}[/math].
Conclusion : propriétés des angles d'un parallélogramme
Pour conclure quelles propriétés des angles d'un parallélogramme as-tu prouvées ?[br][list]Angles opposés[/list][list]Angles adjacents[/list]