[b]Satz von Rolle[/b][br]Sei f eine stetige Funktion in [a; b] und differenzierbar in ]a; b[ . Weiters sei f(a) = f(b).[br]Dann gibt es mindestens eine Stelle ξ in ]a; b[ mit [math]f'(\xi) = 0 [/math][br][br]Der Satz von Rolle ist ein [b]Spezialfall [/b]des [b]Mittelwertssatzes der Differentialrechnung[/b].[br][br][b]Geometrische Interpretation[/b][br]Es gibt mindestens ein ξ aus ]a; b[ , sodass die Tangente an der Stelle ξ parallel zur x-Achse ist.[br]Die Stelle ξ ist im allgemeinen nicht der Mittelwert von a und b. [br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere die Intervallgrenzen a und b so, dass eine zweite Stelle für ξ angezeigt wird.