[color=#0000ff][size=100]Hmotný bod koná po dobu 10 sekund rovnoměrně zrychlený pohyb, jehož dráha [i]s[/i] v metrech je dána funkcí s(t) = 5t[sup]2[/sup]. Určete okamžitou rychlost a okamžité zrychlení na konci pohybu.[/size][/color][br][br][i]Řešení:[/i] Okamžitá rychlost je dána derivací dráhy podle času:[br] v(t) = s'(t) = 10 t.[br]V čase t = 10 s je rychlost rovna v(10) = [b]100 m/s[/b]. [br]Okamžité zrychlení je funkce druhé derivace, v tomto případě konstantní:[br]a(t) = s''(t) = 10.[br]Po celou dobu pohybu, tedy i v čase t = 10 s je zrychlení a(10) = [b]10 m/s[sup]2[/sup][/b].[br][br][i]Odkazy:[/i][br]J. Jírů: Fyzikální olymiáda, [url=http://fyzikalniolympiada.cz/texty/dif.pdf]Diferenciální počet ve fyzice[/url], str. 10[br]J. Křičková: [url=http://jitkakrickova.cz/diferencialni-pocet/261-fyzikalni-vyznam-derivace]Fyzikální význam derivace[/url]

Průměrné zrychlení vlaků je 0,5 m/s[sup]2[/sup] [[url=http://fyzweb.cz/clanky/index.php?id=150]FyzWeb[/url]]. [br]Škoda Fabia zrychlí z 0 na 100 km/h dle oficiální dokumentace za 8s – 15s, Škoda Octavia si vystačí se šesti sekundami. Elektromobil Tesla S P90D zvládne zrychlení z 0 na 100 km/h za 2,8 s, podobně jako [url=https://www.lamborghini.com/en-en/models/huracan/huracan-sto]Lamborghini Huracán[/url].[br]Obvyklá vzletová rychlost dopravního letadla je mezi 250 až 330 km/h; obvyklá cestovní rychlost se pak pohybuje mezi 800 až 900 km/h [[url=https://www.flyradar.cz/letadla/rychlost/]Flyradar[/url]].