In un triangolo aureo, cioè un triangolo isoscele il cui rapporto tra lato e base è [math]\varphi[/math], avente gli angoli di 36°, 72°, 72°, sottraendo uno gnomone aureo, cioè un triangolo isoscele avente i lati uguali alla sezione aurea del lato maggiore del triangolo di partenza, si ottiene un triangolo aureo.[br][br]Quindi è possibile scomporre il triangolo aureo in una successione infinita di triangoli aventi le stesse proprietà del primo, fissando un verso e determinando le intersezioni della bisettrice di uno degli angoli alla base con il lato opposto di ciascun triangolo. [br][br]Infine, tracciando archi di circonferenza di ampiezza pari all'angolo al vertice dello gnomone, 108°, si ottiene una spirale logaritmica aurea.