In matematica una [b]progressione aritmetica[/b] è una successione di numeri tali che la differenza tra ciascun termine della successione e il suo precedente sia una costante. [br][br][center][size=150][math]a_n-a_{n-1}=costante=d[/math][/size][/center][br]Tale costante d viene detta [b]ragione [/b]della progressione. [br]Per esempio, la successione 3, 5, 7, 9, 11, ... è una progressione aritmetica di ragione 2.
Se il primo termine di una progressione aritmetica è [math]a_1[/math] e la ragione è d, allora come scrivi [math]a_2[/math] in funzione di [math]a_1[/math]?
Se il primo termine di una progressione aritmetica è [math]a_1[/math] e la ragione è d, allora come scrivi [math]a_3[/math] in funzione di [math]a_1[/math]?
Se il primo termine di una progressione aritmetica è [math]a_1[/math] e la ragione è d, allora come scrivi [math]a_n[/math] in funzione di [math]a_1[/math]?
[math]a_n=a_1+\left(n-1\right)d[/math]
Se conosci il primo termine di una progressione aritmetica è [math]a_1[/math], l'indice n e il termine [math]a_n[/math], scrivi la formula che ti permette di trovare d.
[math]d=\frac{a_n-a_1}{n-1}[/math]
Se conosci la ragione di una progressione aritmetica, l'indice n e il termine [math]a_n[/math], scrivi la formula che ti permette di trovare [math]a_1[/math]
[math]a_1=a_n-\left(n-1\right)d[/math]
Se conosci la ragione di una progressione aritmetica, il primo termine [math]a_1[/math] e il termine [math]a_n[/math] senza sapere che posto occupa della progressione, scrivi la formula che ti permette di trovare l'indice n.
[math]n=\frac{a_n-a_1}{d}+1[/math]
[math]a_1=3[/math][br][math]d=7[/math][br][math]a_8?[/math]
[math]a_1=-10[/math][br][math]d=-11[/math][br][math]a_n=-43[/math][br][math]n?[/math]
[math]a_5=-8[/math][br][math]a_1=28[/math][br][math]d?[/math]
[math]a_9=\frac{31}{3}[/math][br][math]d=\frac{1}{6}[/math][br][math]a_1?[/math]
[math]a_n=59[/math][br][math]a_1=3[/math][br][math]d=7[/math][br][math]n?[/math]
[math]a_4=\frac{15}{2}[/math][br][math]d=\frac{3}{2}[/math][br][math]a_{10}?[/math]
[math]\frac{33}{2}[/math]
Come calcoli la somma dei primi 100 termini di una progressione aritmetica di ragione 1 e [math]a_1=1[/math]?
Come calcoli la somma dei primi 100 termini di una progressione aritmetica di ragione 2 e [math]a_1=1[/math]?