Cuando hacemos cálculos, se pueden generar errores de distintos tipos. Algunos ejemplos pueden ser:[br][list][*]intrínsecos del algoritmo.[/*][/list]Por esta razón debemos asegurarnos de que contamos con un algoritmo eficiente que logre evitar la pérdida de información valiosa.[list][*]errores en las medidas con las que obtuvimos nuestros datos.[/*][/list]Si nuestros datos están sesgados o afectados de alguna manera previamente a los cálculos, este error persistirá en los resultados finales.[list][*]redondeo o truncamiento durante los cálculos.[/*][/list]Esta clase de error puede aparecer cuando no podemos tomar los infinitos términos de una serie y en algún momento debemos truncarla, o cuando se redondea un número que no puede ser representado exactamente en binario con una cantidad finita de términos, para que la computadora pueda realizar los cálculos.
Sea [math]\overline{x}[/math] un valor aproximado de [math]x[/math] (exacto). El error absoluto se define como la diferencia [math]\left|x-\overline{x}\right|[/math]. Si [math]x\ne0[/math], el error relativo se define como el cociente [math]\left|\frac{x-\overline{x}}{x}\right|[/math] y nos da una idea más clara de en qué porcentaje o proporción de la cantidad que estemos considerando le estamos errando.
¿Se puede asegurar que si el error absoluto es pequeño, el relativo también lo será?