E sorok írója 2002-ben abba a kellemes helyzetbe került , hogy egy francia kisvárosban alkalma nyílt felavatni egy absztrakt szobrot Pierre Fermat szülőházának az udvarán, amelyben egy matematikai múzeum működik.
Fermat születésének 400-adik évfordulúját ünnepelve említettem meg, hogy Magyarországon ugyanekkor ünnepeltük Bolyai János születésének a 200-adik évfordulóját.
A Bolyai név hallatán egyik vendéglátóm, egy vasas szakmunkásokat képző középiskola matematikatanára elém tett négy kis fémlapból álló puzzle-készletet, amelyből ki lehetett rakni egy négyzetet, vagy egy szabályos háromszöget. Többen bizonygatták, hogy ez Bolyai János konstrukciója, bár - akkor úgy véltem - inkább édesapjáé, Bolyai Farkasé lehetett.
Ugyanis többek között Bolyai Farkas nevéhez fűződik az a tétel, miszerint az egymással egyenlő területű sokszögek végszerűen is egyenlők.
Később derült ki számomra, hogy ezt a problémát először
Henry Dudeney oldotta meg 1903-ban.)
Minden esetre én arra voltam büszke, hogy a Bolyai név ismerősen cseng egy francia középiskolában, ők arra, hogy ezt a készletet az iskola egy olyan lézerrel működő gépével készítették, amely 0,01 mm pontossággal szabja darabokra az acéllemezt. Bármelyik iskola joggal lehet(ne) büszke arra, hogy ilyen feladatok megoldására (is) használják ezt a gépet.
Bolyai Farkas vezette be a "végszerűen egyenlő" síkidomok fogalmát. Két síkidomot
végszerűen egyenlőnek nevezett, ha az egyiket véges sok darabra szétvágva a kapott darabokból összeállítható a másik, vagyis ha a két síkidom véges számú, páronként egybevágó darabra osztható. (A síkidomok közötti
végszerűen egyenlő reláció sokkal szigorúbb, mint az, hogy két síkidom egyenlő területű.
Ehhez kapcsolódva mutatunk be egy általánosabb összefüggést, amelynek az említett puzzle egy speciális esete.