[size=85][size=85][size=85][size=50][right][size=85][size=85][size=50][/size][/size][/size][/right][right][color=#980000]Diese Aktivität ist eine Seite des[i][b] geogebra-books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/gz4cyje5][color=#0000ff][u][i][b]conics bicircular-quartics Darboux-cyclides[/b][/i][/u][/color][/url] [color=#ff7700][i][b](März 2021)[/b][/i][/color][br][/right][/size][/size][/size][br][/size]Die [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] [math]f,-f,\frac{1}{f},\frac{-1}{f}\mbox{ mit }f=e^{\left(i\cdot\frac{\pi}{4}\right)}\in\mathbb{C}[/math] oben liegen [i][b]harmonisch[/b][/i]: [br][list][*][size=85]sie sind [color=#ff0000][i][b]konzyklisch[/b][/i][/color], [/size][/*][*][size=85]und sie liegen spiegelbildlich auf 2 [color=#ff0000][i][b][color=#0000ff]orthogonalen[/color] Kreisen[/b][/i][/color] - hier sind es die [color=#f1c232][i][b]Winkelhalbierenden[/b][/i][/color] der Achsen. [/size][/*][/list][size=85]Das [color=#0000ff][i][b]komplexe Doppelverhältnis[/b][/i][/color] [math]Dv\left(f,-f,\frac{1}{f},\frac{-1}{f}\right)=-1[/math] ergibt die [i][b]absolute Invariante[/b][/i] [math]\mathbf{\mathcal{J}}=0[/math].[br]Lösungskurven sind [b]2[/b][i][b]-teilige[/b][/i] [color=#ff7700][i][b]bizirkulare Quartiken[/b][/i][/color] und in 45°-Winkeln dazu [b]1[i]-teilige[/i][/b] [color=#ff7700][i][b]bizirkulare Quartiken[/b][/i][/color].[br]Das zur [color=#B45F06][i][b]elliptischen Funktion[/b][/i][/color] gehörende Gitter ist [i][b]quadratisch[/b][/i].[br]Das [color=#38761D][i][b]Vektorfeld[/b][/i][/color] ist symmetrisch zu den [color=#BF9000][i][b]Achsen[/b][/i][/color] und zu deren [color=#BF9000][i][b]Winkelhalbierenden[/b][/i][/color] und zum [color=#BF9000][i][b]Einheitskreis[/b][/i][/color]![/size]