Verständnisfragen zur Addition von Bruchtermen

Kreuze die richtige Aussagen über die Addition von Bruchtermen an.

Der Hauptnenner ist ein beliebiger gemeinsamer Nenner. Sind die Nenner teilerfremd, so ist der Hauptnenner das Produkt der Nenner. Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem Zähler und Nenner addiert werden. Besitzen die Nenner gemeiname Faktoren, ist es nicht sinnvoll als gemeinsamen Nenner das Produkt der Nenner zu nehmen. Durch Faktorisieren der Nenner kann der Hauptnenner ermittelt werden.

Kreuze an, bei welchen Rechnungen richtig Erweitert wurde.

[math]\frac{x+1}{3x}=\frac{x^2+x}{3x^2}[/math] [math]\frac{x+1}{3x}=\frac{2x+2}{6x}[/math] [math]\frac{x+1}{3x}=\frac{x+2}{3x+1}[/math] [math]\frac{x+1}{3x}=\frac{2x+1}{4x}[/math]

Kreuze den Hauptnenner der Nenner [math]x^2-x[/math] und [math]x^2[/math] an.

[math]2x^2-x[/math] [math]x^2-x[/math] [math]x^3-x^2[/math] [math]\left(x^2-x\right)x^2[/math] [math]x^2\left(x-1\right)[/math]

Kreuze an, welche Terme gekürzt werden können.

[math]\frac{\left(x+1\right)+x}{\left(x+1\right)}[/math] [math]\frac{xy}{x}[/math] [math]\frac{xy}{x+y}[/math] [math]\frac{\left(x+y+z\right)}{\left(x+y\right)}[/math] [math]\frac{x+xy}{xy}[/math] [math]\frac{x\left(x+1\right)}{x}[/math] [math]\frac{x+y}{x}[/math] [math]\frac{\left(x+y\right)z}{\left(x+y\right)}[/math]

Berechne die Schnittstelle der beiden gebrochen-rationalen Funktionen [math]f\left(x\right)=\frac{3}{x+2}[/math] und [math]g\left(x\right)=-\frac{1}{x-4}[/math].

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