[center][/center]Uma corda elástica de comprimento [math]L=30\ cm[/math], cujas extremidades são mantidas fixas, é colocada em movimento sem velocidade inicial, a partir de um deslocamento inicial [math]u(x,0)[/math], sendo:[br][br][center][math]u\left(x,0\right)=\frac{x}{10}[/math], 0[math]\le[/math]x[math]\le[/math]10;[br][br][math]u\left(x,0\right)=\frac{\left(30-x\right)}{20}[/math], 10[math]<[/math]x[math]\le[/math]30,[/center]

Supondo [math]v=2\ cm\slash s[/math], na equação diferencial:[br][br][center][math]\frac{\partial^2u}{\partial x^2}=\frac{1}{v^2}\cdot\frac{\partial^2u}{\partial t}[/math] ; 0 < x < 30; t > 0, [br][br][/center]determine o movimento subsequente da corda, isto é, o deslocamento [math]u(x,t)[/math] de cada ponto [math]x[/math] da corda no instante [math]t[/math].[br][center][/center]

Solução:[br][center][math]u\left(x,t\right)=\frac{9}{\pi^2}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}sen\left(\frac{n\pi}{3}\right)sen\left(\frac{n\pi x}{30}\right)cos\left(\frac{n\pi t}{15}\right)[/math].[/center]