Quadratische Funktionen

Gottfried Steffensky, May 17, 2015

Hier findet man eine Zusammenstellung und Übersicht über die einzelnen (Darstellungs-) Formen von [b][color=#c51414]quadratischen Funktionen[/color][/b] und den Einfluss der verschiedenen Variablen auf [b][i]Form [/i][/b]und [b][i]Lage [/i][/b]dieser Funktionen. Teilweise [b][i]interaktive animierte Darstellungen[/i][/b] erlauben ein gezieltes Untersuchen und Ergründen der Zusammenhänge. [b][i]Kurze Beschreibungungen[/i][/b] und [b][i]gezielte Fragestellungen[/i][/b] sollen eine effiziente Nutzung ermöglichen. Einige [b][i]Beispiele [/i][/b]aus dem Schulalltag zeigen mögliche Anwendungen. Weitere Beispiele zu konkreten [b][i]Sachproblemen [/i][/b](Brücken, Sprung/Wurf usw.) gibt es auch im Netz oder hier auf Geogebra.org.

Table of Contents

  1. Lage und Form
    1. QuadFu - x-Verschiebung
    2. QuadFu - y-Verschiebung
    3. Quad-Fu - Stauchung-Streckung
    4. QuadFu - äquivalente Funktionsgleichungen
    5. QuadFu - äquivalente Funktionsgleichungen (2)
    6. QuadFu - Produktform Sonderfall
    7. QuadFu - Funktionsgleichung ermitteln
  2. Extremwertaufgaben
    1. QuadFu - Extremwertaufgabe 1
    2. QuadFu - Extremwertaufgabe 2
    3. QuadFu - Extremwertaufgabe 3

1.

Lage und Form

  • 1. QuadFu - x-Verschiebung
  • 2. QuadFu - y-Verschiebung
  • 3. Quad-Fu - Stauchung-Streckung
  • 4. QuadFu - äquivalente Funktionsgleichungen
  • 5. QuadFu - äquivalente Funktionsgleichungen (2)
  • 6. QuadFu - Produktform Sonderfall
  • 7. QuadFu - Funktionsgleichung ermitteln

1.1.

QuadFu - x-Verschiebung

Ausgehend von der Normalparabel (grün gestrichelt) zeigt diese Animation die Auswirkung eines zum Binom ergänzten Funktionsterms auf die Lage der verschobenen Normalparabel.[br]Dabei ist die Variable [b][color=#c51414]- d[/color][/b] die Größe der [b][color=#c51414]Verschiebung in x-Richtung[/color][/b]. (Vorzeichenumkehr beachten!)
QuadFu - x-Verschiebung
– Gottfried Steffensky

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

Extremwertaufgaben

  • 1. QuadFu - Extremwertaufgabe 1
  • 2. QuadFu - Extremwertaufgabe 2
  • 3. QuadFu - Extremwertaufgabe 3

2.1.

QuadFu - Extremwertaufgabe 1

Schritt-für-Schritt-Hinführung zur Lösung eines einfachen Sachproblems zu quadr. Gleichungen/Funktionen
– Gottfried Steffensky

2.2.

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2.3.

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Information