Sind die Brennpunkte wie oben vorgegeben, so gehen durch jeden nicht auf den Achsen liegenden Punkt [b]P[/b] zwei orthogonale Quartiken. Sie sind Winkelhalbierende der beiden Kreise durch den Punkt aus dem elliptischen Kreisbüschel um [math]i\cdot\frac{1}{f}[/math] und [math]-i\cdot\frac{1}{f}[/math] und dem hyperbolischen Kreisbüschel durch [math]f[/math] und [math]-f[/math].[br]Wählt man eine der beiden Richtungen, so kann man die Quartik als Ortskurve "konstruieren":[br]Mit Hilfe der Symmetrie und der Richtung kann man einen die Quartik doppelt-berührenden Kreis konstruieren. Der Spiegelpunkt von [math]f[/math] an diesem Kreis ist ein Punkt des Leitkreises. Da der Leitkreis durch die Brennpunkte [math]i\cdot\frac{1}{f}[/math] und [math]-i\cdot\frac{1}{f}[/math] gehen muss, ist er hiermit bestimmt.[br]Zu jedem Punkt des Leitkreises kann man den zugehörenden doppelt-berührenden Kreis und die beiden Berührpunkte konstruieren, womit sich die Quartik als Ortskurve ergibt. Hilfreich ist hierbei der Spiegelpunkt [math]f*[/math] von [math]f[/math] am Leitkreis.[br][br][size=50]Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].[/size]