ABC est un triangle de côtés BC = a, CA = b, AB = c et de périmètre 2p = a + b + c. Le cercle inscrit est tangent en à (BC), tel que et .

, . En effet, , avec . On peut en déduire que . On a donc . On sait ci-dessus que ; les points et sont symétriques par rapport au milieu de [AB]. Cercle inscrit Duplication de cette figure : Cercle exinscrit d'un triangle Descartes et les Mathématiques - Relations métriques dans le triangle