Innenwinkelsumme im Dreieck

Christian Conradi, Jan 7, 2015

Table of Contents

  1. Winkel messen
    1. Innenwinkel im Dreieck mit dem Geodreieck messen.
  2. Winkelsumme im Dreieck
    1. Zusammenfassung
    2. Innenwinkelsumme im Dreieck
    3. Die Winkelsumme im Dreieck 2
    4. Innenwinkel beim ebenen Dreieck
    5. Winkelsumme im Dreieck 2
    6. Textfenster und dynamischer Text
    7. Animation of Angle Sum of Triangle
  3. Beweis
    1. Innenwinkelsatz
    2. Satz von der Winkelsumme im Dreieck
    3. Die Winkelsumme im Dreieck
    4. Beweis Winkelsumme beim Dreieck über Stufenwinkel
  4. Übungsaufgaben
    1. Aufgabe zur Winkelsumme im Dreieck
    2. Übungsaufgabe
    3. Die Winkelsumme im Dreieck 1
    4. Winkelsumme im Dreieck 1
  5. Summe der Innenwinkel im n-Eck
    1. TAFELBILD Summe der Innenwinkel in n-Ecken
    2. Winkelsumme im Dreieck, Viereck, Fünfeck, ..., n-Eck
  6. Außenwinkel
    1. Was ist ein Außenwinkel?
    2. Die Summe der Außenwinkel eines Dreiecks

1.

Winkel messen

  • 1. Innenwinkel im Dreieck mit dem Geodreieck messen.

1.1.

Innenwinkel im Dreieck mit dem Geodreieck messen.

Du kannst mit dem Geodreieck die Winkel des Dreiecks messen. Schätze zuerst.[br]Achte darauf, dass du den Winkel von der richtigen Skala abliest.[br]In manchen Fällen benötigst du für das exakte Messen Hilfslinien.[br]Messe so viele Dreieck wie möglich.
Manchmal produziert der Zufall "ungünstige" Dreiecke, die zum Beispiel zu nah am Rand liegen und sich dadurch nur schwer messen lassen. [br]Verschiebe in solchen Fällen das Dreieck mit dem "Verschiebe-Werkzeug" oder klicke einfach noch einmal auf "Neues Dreieck".
– Andreas Brinken

2.

Winkelsumme im Dreieck

  • 1. Zusammenfassung
  • 2. Innenwinkelsumme im Dreieck
  • 3. Die Winkelsumme im Dreieck 2
  • 4. Innenwinkel beim ebenen Dreieck
  • 5. Winkelsumme im Dreieck 2
  • 6. Textfenster und dynamischer Text
  • 7. Animation of Angle Sum of Triangle

2.1.

Zusammenfassung

Mit dieser Konstruktion kannst du deine Vermutung über die Winkelsumme im Dreieck nochmal überprüfen.[br]Du hast dazu folgende Möglichkeiten:[br][list=1][br][*]Verziehen der Eckpunkte (Achte darauf, dass die Bezeichnung des Dreiecks entgegen dem Uhrzeigersinn erhalten bleibt.)[br][*]Betätigen der Schieberegler für die Winkel[br][/list][br]Probiere aus und beobachte![br][list][br][/list]
Zusammenfassung
– Ulrike Kempfle

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Beweis

  • 1. Innenwinkelsatz
  • 2. Satz von der Winkelsumme im Dreieck
  • 3. Die Winkelsumme im Dreieck
  • 4. Beweis Winkelsumme beim Dreieck über Stufenwinkel

3.1.

Innenwinkelsatz

Die Eigenschaften von Innenwinkeln bei Dreiecken
Quelle: http://www.mathoid.de/geo/3eck_005.html, 24.11.2012
– Looperjoe

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Übungsaufgaben

  • 1. Aufgabe zur Winkelsumme im Dreieck
  • 2. Übungsaufgabe
  • 3. Die Winkelsumme im Dreieck 1
  • 4. Winkelsumme im Dreieck 1

4.1.

Aufgabe zur Winkelsumme im Dreieck

Aufgabe zur Bestimmung von Winkelweiten unter Verwendung der Winkelsumme im Dreieck.
Aufgabe zur Winkelsumme im Dreieck
– empacher

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Summe der Innenwinkel im n-Eck

  • 1. TAFELBILD Summe der Innenwinkel in n-Ecken
  • 2. Winkelsumme im Dreieck, Viereck, Fünfeck, ..., n-Eck

5.1.

TAFELBILD Summe der Innenwinkel in n-Ecken

TAFELBILD Summe der Innenwinkel in n-Ecken
– Birgit Lachner

5.2.

–

6.

Außenwinkel

  • 1. Was ist ein Außenwinkel?
  • 2. Die Summe der Außenwinkel eines Dreiecks

6.1.

Was ist ein Außenwinkel?

Bei jedem Vieleck gibt es Außenwinkel. [br]Betätige den Schieberegler, um zu erfahren, worum es sich dabei handelt.[br][list][br][/list]
Was ist ein Außenwinkel?
– Ulrike Kempfle

6.2.

–

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