Ya que sabemos cómo colocar dos puntos en el sistema de coordenadas, vamos a encontrar la relación que existe entre ellos mediante la distancia.
Sencillo, utilicemos el [b]Teorema de Pitágoras[/b]. ¿Recuerdas?[br][br][math]d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}[/math]
Imagina que tienes los puntos: (-4,2) y (6,2). Para calcular la distancia entre ellos, utilizaremos el teorema de Pitágoras que acabamos de revisar.[br][br]Primero, escoge cuál punto será [math]\left(x_1,y_1\right)=\left(-4,2\right)[/math] y [math]\left(x_2,y_2\right)=\left(6,2\right)[/math][br][br]Entonces, reemplazando:[br][math]d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}[/math][br][math]d=\sqrt{\left(6-\left(-4\right)\right)^2+\left(2-2\right)^2}[/math][br][math]d=\sqrt{100}[/math][br][math]d=10[/math][br][br]La distancia entre los puntos (-4,2) y (6,2) es de 10 unidades.
Para los puntos anteriores, ¿Obtienes la misma distancia sí cambias el orden de [math]\left(x_1,y_1\right)=\left(6,2\right)[/math] y [math]\left(x_2,y_2\right)=\left(-4,2\right)[/math]?
Para los puntos: (-3,-2) y (3,4), ¿Cuál es la distancia entre ellos?
Imagina que ahora tienes los puntos [b][color=#ff0000]A (1.21, 3.66)[/color][/b] y [b][color=#0000ff]B (5.26, 2.56)[br][br][/color][/b]La distancia resulta ser: [math]d=\sqrt{\left(5.26-1.21\right)^2+\left(2.56-3.66\right)^2}=4.2unidades[/math]
Imagina que ahora tienes los puntos [b][color=#ff0000]A (-2, -1)[/color][/b] y [b][color=#0000ff]B (3, 3)[br][br][/color][/b]La distancia resulta ser: [math]d=\sqrt{\left(3-\left(-2\right)\right)^2+\left(3-\left(-1\right)\right)^2}=4.2unidades[/math]