Mérnöki mérési adatok közelítésére alkamas módszerek

Körtesi Péter, Jan 23, 2018

A műszaki, mérnöki kísérletek méréseinek eredményét gyakran szeretnénk valamilyen függvényábrával, pl. polinommal közelíteni annak érdekében, hogy a mérés eredményeit szemléltessük, illetve több mérés eredményét könnyen összehasonlíthassuk. A GeoGebra Statisztika parancs-csomagja alkalmas ilyen közelítésekre.

Table of Contents

  1. 25 mérési adat közelítése
    1. Mérési adatok közelítése polinommal- Freshmen konzultáció segédanyaga
  2. 36 mérési adat közelítése
    1. Mérési adatok közelítése a Freshmen konzultációk keretében -2

1.

25 mérési adat közelítése

A kísérlet eredményeit Excel táblázatba foglalva kaptuk meg, a feladat részeiként az adatokat átvittük a GeoGebra munkalap Táblázatkezelő felületére, majd Pontokat, pontok listáját generáltuk. A jobb láthatóság kedvéért az abszcissza és ordináta tengelyen torzítanunk kellett az egységeket, így az abszcissza megközelítőleg 0<x<5 közötti értékekre, az ordináta tengelyen pedig a mérési adatok, a feszültség -300<y<900 értékekre látható. A GörbeillesztésPolinom függvényt alkalmaztuk, a pontok listájára és a fokszámot rendre 5,9,15,23, ill. 35 értékben adtuk meg. A kapott közelítések rendre megjeleníthetők a függvény előtti jelölő kör segítségével.

  • 1. Mérési adatok közelítése polinommal- Freshmen konzultáció segédanyaga

1.1.

Mérési adatok közelítése polinommal- Freshmen konzultáció segédanyaga

Az fN függvény az N-ed fokú polinom közelítést jelenti (N=2,5,9,15,23,24).
– Körtesi Péter

2.

36 mérési adat közelítése

  • 1. Mérési adatok közelítése a Freshmen konzultációk keretében -2

2.1.

Mérési adatok közelítése a Freshmen konzultációk keretében -2

Az ábrákon szereplő gN (N=5,9,15,23,35) a mérnöki feladatokból származó méréssor közelítése N-ed fokú polinom illesztéssel, a GeoGebra GörbeIllesztésPolinom parancsát használva.[br]A fokozatos, egyre magasabb fokszámú polinomokkal történő közelítés során azt tapasztaltuk, hogy a bizonyos fokszám fölött (N=9) a mérési adatok vége felé már nagy eltérések jellenk meg, nyilván a magasabb fokú polinom tulajdonságai miatt.[br]Következtetésképpen megfogalmaztuk, hogy bizonyos fokszám fölött a polinommal közelítés nem a megfelelő eszköz, így a további vizsgálatokban lineáris, 2. fokú, illetve 3. fokú szakaszonként értelmezett un. spline-függvényeket használtunk.
– Körtesi Péter

Information