Essa pergunta pode gerar bastante dúvida. Assim, exploraremos a atividade de forma dinâmica para tornar compreensível a explicação.

[justify]Na folha de trabalho de [url=https://ggbm.at/BTEXnCpe]"Casos de congruência"[/url] podemos ver que existem quatro casos: LAL (lado-ângulo-lado), ALA (ângulo-lado-ângulo), LLL (Lado-Lado-Lado) e LAA[sub]0[/sub] (Lado-ângulo adjacente-ângulo oposto). Era natural pensarmos que existiriam os casos ALL (ângulo-lado adjacente-lado oposto) ou LLA (lado adjacente-lado oposto-ângulo). Por que não podemos usar essas situações como casos de congruência? Em outras palavras: Por que dois triângulos que tenham ordenadamente congruentes um ângulo, o lado adjacente e o lado oposto não podem ser, necessariamente, considerados congruentes?[/justify]

Como no exercício já afirma que ALL não pode ser considerado caso congruência, então devemos provar que isso é verdade. Para isso, basta mostrar um caso em que dois triângulos possuem ordenadamente congruentes um ângulo, o lado adjacente e o lado oposto e não são congruentes.

Arraste os pontos A, B ou C e observe se os triângulo continuam congruentes. A pergunta é: Seria possível construir um outro triângulo cujos lado sejam congruentes a AC e CB e que tenha ângulo também congruente a [math]\alpha[/math] e que não seja congruente ao [math]\bigtriangleup[/math]ABC?