צורה קודקודית

יישומון זה יעזור לנו לחקור את הפונקציה הריבועית בצורתה הקודקודית וע"י כך להסיק מה קורה כאשר כל אחד מהמשתנים עולה או יורד

הפרבולה בצורה הקודקודית: y=a(x-p)^2+k 1.מקמו במחוון את ערכי הפרמטרים למצב הבסיסי כך ש: a=1,p=0,k= 0 רשמו את משוואת הפרבולה ושיעורי קודקוד הפרבולה במצבה הבסיסי. 2. נחקור את השפעת הפרמטרים על גרף הפרבולה: שנו כל פרמטר לחוד ואפסו את השניים האחרים, השתמשו בתשובותיכם באוצר המילים מטה. א.שנו רק את הפרמטר a . בידקו כיצד הפרמטר משפיע על גרף הפרבולה. האם קודקוד הפרבולה השתנה? ב. שנו רק את הפרמטר p בידקו כיצד פרמטר זה משפיע על גרף הפרבולה. מה לדעתכם הקשר בין הפרמטר p לשיעורי קודקוד הפרבולה? ג. שנו רק את הפרמטר k בידקו כיצד פרמטר זה משפיע על גרף הפרבולה. מה לדעתכם הקשר בין הפרמטר k לשיעורי קודקוד הפרבולה? אוצר המילים: מידת התלילות של הפרבולה, פרבולה צרה/רחבה, צורת הפרבולה, מקסימום/מינימום, קעורה כלפי מעלה/קעורה כלפי מטה, הזזה אופקית של הפרבולה: ימינה/שמאלה, בכמה יחידות היא זזה, הזזה אנכית: למעלה/ למטה, בכמה יחידות היא זזה, נקודת הקודקוד של הפרבולה. ד. סכמו את מסקנותיכם: הפרמטר a משפיע על ______________ הפרמטר p משפיע על ______________ הפרמטר k משפיע על ______________ שיעורי קודקוד הפרבולה הם:_________ 3.שנו את הפרמטרים p ן-k כך שהפרבולה תזוז 2 יחידות ימינה ו 3 - יחידות למעלה. רישמו את שיעורי קודקוד הפרבולה. שנו את הפרמטר a כיצד השתנתה הפרבולה? האם השתנה הקודקוד? 4. שנו את הפרמטרים p ן-k כך שהפרבולה תזוז 3 יחידות שמאלה ו -2 יחידות למטה. רישמו את קודקוד הפרבולה. ממצב זה הפכו את הפרבולה, כך שהקודקוד יהיה מקסימום. איזה פרמטר שיניתם? 5. מה צריכים להיות ערכי הפרמטרים של הפרבולה כך שהקודקוד יהיה (-4,2) ? 6.צרו פרבולה שקודקודה (-4,2) ואין לה נקודות חיתוך עם ציר ה -x 7. נסו לצייר מפרבולות איש מחייך עם כובע, או ציור חופשי אחר. עבודה נעימה!