[size=150][justify][size=200]El matemático Benoît Mandelbrot constató que toda la geometría que se había desarrollado no se ocupaba del estudio de objetos reales como la propia tierra o las nubes. Estos objetos reales tienen en común que poseen una forma sumamente irregular o interrumpida. Mandelbrot inventó un nombre para estos objetos a partir del adjetivo latino [i]fractus, [/i]fractales.[br][br]Un objeto es un fractal si "tiene una forma irregular, interrumpida o fragmentada y sigue siendo así a cualquier escala que se observe" (Mandelbrot, 1984). En el estudio de los fractales tiene mucha importancia la propiedad de autosimilitud, que implica que las partes del objeto fractal se parecen al objeto fractal como un todo. Las nubes, las costas, los cúmulos de galaxias son objetos naturales de geometría fractal.[br][br]Para definir un fractal introducimos el concepto de atractor o conjunto límite. [br]Sea [math][/math][math]\digamma=\left(f_1,f_2,...,f_p\right)[/math] una familia de contracciones (es decir, se satisface que [math]d\left(f_i\left(x_1\right),f_i\left(x_2\right)\right)\le kd\left(x_1,x_2\right)[/math] con [math]k<1[/math] de un espacio métrico completo E. Existe entonces un único compacto no vacío [math]A[/math] de E tal que el conjunto [math]A=f_1\left(A\right)\cup f_2\left(A\right)\cup...\cup f_p\left(A\right)[/math] que denominamos atractor o conjunto límite de la familia [math]\digamma[/math] es el punto fijo atractivo de la función [math]f[/math] definida sobre los compactos no vacíos de E por [math]f\left(K\right)=\cup_{i=1}^pf_i\left(K\right)[/math].[br][br]En esta actividad te proponemos construir fractales mediante polígonos. En primer lugar, te mostraremos algunos ejemplos y después podrás crear tu propio fractal a partir de la creación de las herramientas adecuadas en GeoGebra.[/size][br][/justify][/size]