
Dadas las proyecciones diédricas verticales de la base ABC de un tetraedro contenida en el plano proyectante horizontal , hallar las proyecciones D' y D'' de su cuarto vértice. Determinar la visibilidad de las artistas del tetraedro en esta posición.
Para resolver el ejercicio necesitaremos conocer cómo trazar la sección principal del tetraedro, de forma que podamos hallar su altura, h. Aquí, la altura no es otra cosa que la separación en perpendicular del vértice D con respecto a la cara ABC del enunciado.
La sección principal del tetraedro es aquélla que lo divide en dos partes iguales. Es un triángulo isósceles, de lado desigual AD la longitud de la arista del tetraedro, y de lado igual MA o DM la altura o apotema, a, de la cara equilátera de este poliedro. La altura del poliedro es la equivalente a la trazada desde el vértice D o el A al lado opuesto de la sección principal. La altura h obtenida es la del segmento OD, siendo O el ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro de la cara ABC. Dicho de otro modo, el segmento MO mide la tercera parte del segmento MA, por ser O el baricentro y MA una mediana del triángulo ABC.Datos: