Parábolas

Función parabólica

Determinar la expresión algebraica de la parábola

¿Es siempre simétrica una parábola?

No Depende de lo bien trazada que esté. Sí

¿Está siempre acotada una función cuadrática?

Sí. La ordenada del vértice de la parábola determina la cota superior o inferior, según concavidad, de la función. Depende del valor de c. No, tiene ramas infinitas.

Desde el punto de vista [b]analítico[/b]. ¿qué significa que una ecuación de segundo grado no tenga solución?

No tiene mínimos. Que siendo [math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math] [math]\Longrightarrow[/math] [math]ax^2+bx+c=0[/math] no tiene solución; es decir, no tiene raíces. Que su discriminante es negativo. b[sup]2[/sup] - 4ac < 0 Que la parábola tiene unos parámetros muy raros. Que como función, su gráfica no corta al eje X.

¿Qué distancia horizontal hay siempre desde el vértice a los puntos de corte con el eje X?

2a [math]\sqrt{b^2-4ac}[/math] [math]\frac{x}{2}[/math] -b

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