Untersuchen Sie den Einfluss der Parameter [i]b[/i] und [i]d[/i] auf den Graphen der Funktion von [i]f[/i] mit dem allgemeinen Funktionsterm [math]f\left(x\right)=\left(x-c\right)^n+d[/math].[br][list][*]Legen Sie zunächst eine Potenz auf n = 3 fest.[br][/*][*]Variieren Sie die Parameter [i]c[/i]. Notieren Sie Ihre Beobachtungen. [/*][*]Notieren Sie zwei Funktionsterme für verschiedene Werte von c und erklären Sie, wie der Graph aus dem Graphen [math]u\left(x\right)=x^n[/math] hervorgeht.[/*][*]Wählen Sie mind. zwei weitere Werte für [i]n[/i] und wiederholen Sie das Vorgehen.[/*][/list]
Der Parameter [i]d[/i] im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion [math]f\left(x\right)=\left(x-c\right)^n+d[/math] sorgt für eine Verschiebung des Graphen von [i]f[/i] entlang der _-Achse.[br]Ist [i]c[/i] > 0, so ist der Funktionsgraph um d Einheiten nach ______ verschoben.[br]Ist [i]c[/i] < 0, so ist der Funktionsgraph um d Einheiten nach ______ verschoben.[br][br]Der Parameter [i]b[/i] im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion [math]f\left(x\right)=\left(x-c\right)^n+d[/math] sorgt für eine Verschiebung des Graphen von [i]f[/i] entlang der _-Achse.[br]Ist [i]b[/i] > 0, so ist der Funktionsgraph um b Einheiten nach ______ verschoben.[br]Ist [i]b[/i] < 0, so ist der Funktionsgraph um b Einheiten nach ______ verschoben.[br]
x[br]rechts[br]links[br][br]y[br]oben[br]unten
Untersuchen Sie den Einfluss der Parameter [i]a[/i] und [i]c[/i] auf den Graphen der Funktion von [i]f[/i] mit dem allgemeinen Funktionsterm [math]f\left(x\right)=a\left(cx+d\right)^n+b[/math].[br][list][*]Legen Sie zunächst eine Potenz fest ([math]n\in[/math]{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}). [/*][*]Die Parameter [i]b[/i] und [i]d[/i] werden konstant auf 1 gesetzt.[/*][*]Variieren Sie die Parameter [i]a[/i] und [i]c[/i] einzeln. Notieren Sie Ihre Beobachtungen. [/*][*]Wählen Sie mind. zwei weitere Werte für [i]n[/i] und wiederholen Sie das Vorgehen.[/*][/list]
Der Parameter [i]a[/i] im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion [math]f\left(x\right)=a\left(c\cdot x+d\right)^n+b[/math] sorgt für eine Streckung/Stauchung des Graphen von [i]f[/i] entlang der _-Achse.[br][br]Ist |a| > 1, so wird der Funktionsgraph von [i]f[/i] mit dem Faktor a __________.[br]Gilt 1 >|a| > 0, so wird der Funktionsgraph von [i]f[/i] mit dem Faktor a __________.[br]Ist a < 0, so wird der Funktionsgraph von [i]f[/i] an der Asymptote parallel zur _-Achse __________.[br][br]Der Parameter [i]c[/i] im allgemeinen Funktionsterm einer Potenzfunktion [math]f\left(x\right)=a\left(c\cdot x+d\right)^n+b[/math] sorgt für eine Streckung/Stauchung des Graphen von [i]f[/i] entlang der _-Achse.[br][br]Ist |c| > 1, so wird der Funktionsgraph von [i]f[/i] mit dem Faktor a __________.[br]Gilt 1 >|c| > 0, so wird der Funktionsgraph von [i]f[/i] mit dem Faktor a __________.[br]Ist c < 0, so wird der Funktionsgraph von [i]f[/i] an der _-Achse __________.
y-Achse[br][br]gestreckt[br]gestaucht[br]x-Achse, gespiegelt[br][br]x-Achse[br][br]gestaucht[br]gestreckt[br]y-Achse, gespiegelt